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Nas estatísticas, a média geométrica é calculada aumentando o produto da série de números para o inverso do comprimento total da série. A média geométrica é mais útil quando os números da série não são independentes uns dos outros ou se os números tendem a fazer grandes flutuações. As aplicações da média geométrica são mais comuns em negócios e finanças, onde é comumente usado quando se trata de porcentagens para calcular as taxas de crescimento e os retornos na carteira de títulos. Também é usado em certos índices financeiros e de mercado de ações, como o índice geométrico de linha de valor do Financial Times.

Exemplo de taxas de crescimento

A média geométrica é utilizada em finanças para calcular as taxas médias de crescimento e é referida como a taxa de crescimento anual composta. Considere um estoque que cresça em 10% no primeiro ano, diminui em 20% no segundo ano e depois cresce em 30% no terceiro ano. A média geométrica da taxa de crescimento é calculada como ((1 + 0. 1) * (1-0. 2) * (1 + 0. 3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 ou 4. 6% ao ano.

Exemplo de retorno do portfólio

A média geométrica é comumente usada para calcular o retorno anual da carteira de valores mobiliários. Considere uma carteira de ações que vai de US $ 100 a US $ 110 no primeiro ano, depois declina para US $ 80 no segundo ano e vai até US $ 150 no terceiro ano. O retorno do portfólio é então calculado como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 ou 14. 47%.

Índice de estoque

A média geométrica também é ocasionalmente usada na construção de índices de ações. Muitos dos índices da linha de valor mantidos pelo Financial Times usam a média geométrica. Neste tipo de índice, todas as ações têm pesos iguais, independentemente de suas capitalizações de mercado ou preços. O índice é calculado tomando a média geométrica da variação percentual nos preços de cada estoque.