A superfície de volatilidade é um enredo tridimensional da volatilidade implícita em opção de estoque, visto que existe devido a discrepâncias com a forma como as opções de estoque de preços de mercado e os modelos de preços de opções de ações dizem que os preços corretos devem ser. Para obter uma compreensão completa desse fenômeno, é importante conhecer os conceitos básicos sobre opções de compra de ações, preço de opção de estoque e a superfície da volatilidade.

Fundamentos de opções de ações

As opções de compra de ações são um certo tipo de segurança derivada que dá ao proprietário o direito, mas não a obrigação, de executar uma negociação. Uma opção de compra dá ao proprietário o direito de comprar o estoque subjacente da opção a um preço predeterminado específico, conhecido como o preço de exercício, em ou antes de uma data específica, conhecida como data de validade. Uma opção de venda oferece ao proprietário o direito de vender o estoque subjacente da opção a um preço específico em ou antes de uma data específica. Além disso, enquanto esses nomes não têm nada a ver com a geografia, uma opção européia pode ser executada somente na data de validade, enquanto uma opção americana pode ser executada até a data de validade. Existem outros tipos de estruturas de opções, como as opções de Bermudan.

Princípios básicos do preço das opções

O modelo Black-Scholes é um modelo de preços de opções desenvolvido por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes em 1973 para preço de opções. O modelo requer seis pressupostos para o trabalho:

1. O estoque subjacente não paga um dividendo e nunca o fará.

2. A opção deve ser de estilo europeu.

3. Os mercados financeiros são eficientes.

4. Nenhuma comissão é cobrada no comércio.

5. As taxas de juros permanecem constantes.

6. Os retornos das ações subjacentes são log-normalmente distribuídos.

A fórmula é um pouco complicada, mas para avaliar uma opção, usa as seguintes variáveis: preço atual da ação, tempo até a expiração da opção, preço de exercício da opção, taxa de juros livre de risco e desvio padrão do retorno das ações, ou volatilidade. Em cima dessas variáveis, a fórmula usa a distribuição normal padrão cumulativa e a constante matemática "e", que é aproximadamente 2. 7183.

A Superfície de volatilidade

De todas as variáveis ​​usadas no modelo Black-Scholes, O único que não é conhecido com certeza é a volatilidade. No momento do preço, todas as outras variáveis ​​são claras e conhecidas, mas a volatilidade deve ser uma estimativa. A superfície de volatilidade é uma trama tridimensional onde o eixo x é o tempo até a maturidade, o eixo z é o preço de operação, e o eixo Y é a volatilidade implícita. Se o modelo de Black-Scholes fosse completamente correto, a superfície de volatilidade implícita entre os preços de operação e o prazo até a maturidade deve ser plana. Na prática, este não é o caso.

A superfície de volatilidade está longe de ser plana e muitas vezes varia ao longo do tempo porque os pressupostos do modelo Black-Scholes nem sempre são verdadeiros. Por exemplo, as opções com preços de operação mais baixos tendem a ter volatilidades implícitas mais altas do que aquelas com preços de operação mais altos. E, para um determinado preço de exercício, a volatilidade implícita pode aumentar ou diminuir com o tempo até a maturidade, dando origem a uma forma conhecida como um sorriso de volatilidade, porque parece uma pessoa sorridente. À medida que o tempo até a maturidade se aproxima do infinito, as volatilidades entre os preços de exercício tendem a convergir para um nível constante. No entanto, a superfície de volatilidade é freqüentemente observada com um sorriso de volatilidade invertida; As opções com menor prazo até o vencimento têm múltiplas vezes a volatilidade do que as opções, com vencimentos mais longos. Essa observação é ainda mais pronunciada em períodos de alto estresse no mercado. Deve-se notar que cada cadeia de opções é diferente e a forma da superfície da volatilidade pode ser ondulada entre o preço e o tempo de operação. Além disso, as opções de colocação e chamada geralmente têm diferentes superfícies de volatilidade.

O fato de a superfície de volatilidade existir mostra que o modelo de Black-Scholes está longe de ser preciso; no entanto, os participantes do mercado estão cientes desta questão. Com isso dito, a maioria das empresas de investimento e comércio ainda usam o modelo Black-Scholes ou alguma variante disso.