Os swaps simples de baunilha, como a maioria dos instrumentos derivados, têm valor zero na iniciação. Esse valor muda ao longo do tempo, no entanto, devido a mudanças nos fatores que afetam o valor das taxas subjacentes. Como todos os derivativos, os swaps são instrumentos de soma zero, de modo que qualquer aumento de valor positivo para uma das partes é uma perda para o outro.

Avaliação de Swaps de Taxas de Juros

Os swaps de taxa de juros são instrumentos derivativos que permitem às partes envolvidas trocar fluxos de caixa fixos e flutuantes. As partes podem querer entrar em tais transações por várias razões. Uma das razões seria mudar a natureza dos ativos ou passivos para proteger contra movimentos adversos antecipados das taxas de juros.

Por exemplo, em 2014 Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Criado com o Highstock 4. 2. 6 ) vendeu $ 2. 5 bilhões de 3. 45 por cento, títulos de 10 anos e a Apple pode querer converter o passivo de taxa fixa em passivo de taxa flutuante em antecipação a um declínio da taxa de juros futura. Na verdade, a Apple fez exatamente isso, já que o formulário 10-K SEC classifica o estado: "No terceiro trimestre de 2014, a Companhia efetuou swaps de taxas de juros com um valor nocional agregado de US $ 9. 0 bilhões, o que efetivamente converteu as notas de taxa fixa com vencimento 2017, 2019, 2021 e 2024 em notas de taxa variável ".

Para converter o passivo de taxa fixa para o passivo de taxa flutuante, uma empresa deve celebrar um contrato de swap de taxa de juros onde recebe fluxos de caixa fixos e paga o fluxo de caixa flutuante que pode estar vinculado, por exemplo , Taxas LIBOR.

Como a Taxa Fixa é Determinada?

Aqui está um exemplo hipotético. Como mencionamos acima, o valor do swap na data de início será zero para ambas as partes. Para que essa afirmação seja verdadeira, os valores dos fluxos de fluxo de caixa que as partes de permuta vão trocar devem ser iguais. Deixe o valor da perna fixa e da perna flutuante do swap V _corrigir e V _fl , respectivamente. Assim, na iniciação:

V _corrigir = V _fl

Os valores nocionais não são trocados em swaps de taxas de juros porque esses montantes são iguais e não faz sentido troque-os. Se assumirmos que as partes também decidem trocar o valor nocional ao final do período, o processo será semelhante a uma troca de uma obrigação de taxa fixa para uma taxa de taxa flutuante com o mesmo valor nocional. Portanto, podemos valorizar os contratos de swap em termos de títulos fixos e variáveis.

Vamos imaginar que a Apple Inc. decide inserir um contrato de swap de receptor de taxa fixa de 1 ano com parcelas trimestrais em um valor nocional de US $ 2. 5 bilhões, e a Goldman Sachs é a contraparte dessa transação que fornece fluxos de caixa fixos, determinando, por sua vez, a taxa fixa.Suponha que as taxas LIBOR USD são as seguintes:

Vamos denotar a taxa fixa anual do swap em c, o valor fixo anual em C eo valor nocional em N.

Assim, o banco de investimento deve pagar c / 4 * N ou C / 4 a cada trimestre e receberá taxa Libor * N. c é uma taxa que equivale ao valor de o fluxo de fluxo de caixa fixo para o valor do fluxo flutuante de fluxo de caixa. Isto é o mesmo que dizer que o valor de uma taxa de taxa fixa com a taxa de cupom de c deve ser igual ao valor da taxa de taxa flutuante.

Onde B _corrigir é o valor nocional do vínculo de taxa fixa que é igual ao valor nocional do swap - $ 2. 5 bilhões e B _fl é o valor nocional da taxa de taxa fixa que é igual ao valor nocional de swap - $ 2. 5 bilhões.

Recorde que, na data de emissão e imediatamente após cada pagamento de cupom, o valor das obrigações de taxa flutuante é igual ao valor nominal. É por isso que o lado direito da equação é igual ao valor nocional do swap.

Podemos reescrever a equação como:

No lado esquerdo da equação, fatores de desconto (DF) para diferentes vencimentos são fornecidos.

Lembre-se de que:

então se denotarmos DF _i para i-th maturidade, teremos a seguinte equação:

que, por sua vez, pode seja reescrito como:

onde q é a frequência dos pagamentos de swap em um ano.

Sabemos que nos swaps de taxas de juros as partes trocam fluxos de caixa fixos e flutuantes com base no mesmo valor nocional, portanto. Assim, a fórmula final para encontrar taxa fixa será:

Agora vamos voltar às taxas LIBOR observadas e usá-las para encontrar a taxa fixa para swap hipotético.

Os seguintes são os fatores de desconto correspondentes às taxas LIBOR dadas:

Assim, se a Apple deseja entrar em um acordo de swap em um valor nocional de US $ 2. 5 bilhões em que busca receber a taxa fixa e pagar a taxa flutuante, a taxa de swap anualizada será igual a 0. 576%. Isso significa que o pagamento de troca fixo trimestral que a Apple receberá será igual a $ 3. 6 milhões (0. 576% / 4 * $ 2, 500 milhões).

Agora vamos assumir que a Apple decide entrar no swap em 1 de outubro de 2014. Os primeiros pagamentos serão trocados em 1º de janeiro ^st , 2015. Com base nos resultados de preços de troca, a Apple receberá US $ 3. 6 milhões de pagamentos fixos a cada trimestre. Somente o primeiro pagamento flutuante da Apple é conhecido antecipadamente porque está definido na data de início do swap e com base na taxa LIBOR de 3 meses nesse dia: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 milhões. O próximo montante flutuante a pagar no final do segundo trimestre será determinado com base na taxa LIBOR de 3 meses efetiva no final do primeiro trimestre. A figura a seguir ilustra a estrutura dos pagamentos.

Suponha que 60 dias tenham decorrido após essa decisão e hoje sejam 1 de dezembro ^st , 2014; Há apenas um mês para o próximo pagamento, e todos os outros pagamentos estão agora 2 meses mais próximos.Qual é o valor do swap para a Apple nesta data? Precisamos de uma estrutura de termos para 1, 4, 7 e 10 meses. Suponha que a seguinte estrutura do termo seja dada:

Precisamos revalorizar a perna fixa e a perna flutuante do contrato de swap após a mudança das taxas de juros e compará-las para encontrar o valor da posição. Podemos fazê-lo re-fixando os respectivos títulos de taxa fixa e variável.

Assim, o valor da taxa de taxa fixa é:

E o valor da taxa de taxa flutuante é:

Da perspectiva da Apple, o valor do swap hoje é de $ -0. 45 milhões (os resultados são arredondados) que é igual à diferença entre a taxa de taxa fixa e a taxa de taxa flutuante.

O valor do swap é negativo para a Apple nas circunstâncias fornecidas. Isso é lógico, porque a diminuição no valor do fluxo de caixa fixo é maior que a diminuição do valor do fluxo de caixa flutuante.