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A duração de Macaulay mede o número médio de anos pesado que uma obrigação deve ser mantida até que o valor presente de seus fluxos de caixa seja igual ao preço pago pela obrigação. A duração de Macaulay pode ser usada nos mercados de títulos para determinar as mudanças nos preços quando as taxas de juros mudam.

A duração de Macaulay ajuda a determinar a sensibilidade de uma obrigação às mudanças nas taxas de juros. É calculado adicionando o período de tempo multiplicado pelo pagamento do cupom por período dividido por 1 mais o rendimento periódico levantado para o respectivo período de tempo, ao longo do número total de períodos. O valor resultante é adicionado ao número total de períodos multiplicado pelo valor de vencimento dividido por 1 mais o rendimento por período aumentado para o número total de períodos. Então, o valor é dividido pelo preço atual das obrigações.

O preço de uma ação é calculado multiplicando o fluxo de caixa em 1 menos 1 dividido por 1 mais o rendimento até o vencimento elevado ao número de períodos dividido pelo rendimento exigido. O valor resultante é adicionado ao valor nominal, ou valor de vencimento, da obrigação dividida por 1 mais o rendimento até o vencimento elevado ao número do número total de períodos.

Por exemplo, assumir que um vínculo de seis anos tenha um valor nominal de US $ 1 000 e uma taxa de cupom anual de 6%. A duração de Macaulay é calculada para ser 5. 21 anos ((1 * 60) / (1 + 0. 06) + (2 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0. 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0 06) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0. 06) ^ 6) / (60 * (1- (1 + 0. 06) ^ - 6) / 0. 06 + 1000 / (1+ 0. 06) ^ 6).

A duração de Macaulay pode ser usada para estimar a variação percentual do preço de uma ligação devido a flutuações nas taxas de juros. Para calcular a variação do preço de uma obrigação, dada uma variação nas taxas de juros, multiplique a duração da Macaulay do vínculo pela variação percentual. A duração de Macaulay do vínculo é de 5. 21 anos. Portanto, se o rendimento do mercado aumentar em 0. 5%, a variação percentual aproximada no preço da obrigação seria -2. 61% (-5. 21 * 0. 50%).