Nas estatísticas existe uma grande variedade de métricas, como mediana, desvio padrão, média aritmética, média de potência, média geométrica e muitos outros. Entre todas essas métricas, os profissionais de investimento usam mais frequentemente meios para estimar taxas de crescimento e retornos em suas carteiras. A taxa média de crescimento pode variar dependendo de qual método é usado para calculá-lo. Uma das médias mais comuns utilizadas, especialmente nas finanças, é uma média geométrica, uma vez que leva em consideração a composição que ocorre de um período a outro. A média geométrica para uma série de números é calculada tomando o produto desses números e elevando-o ao inverso do comprimento da série.
Considere um portfólio que teve os seguintes valores para o período do ano um para o ano cinco: US $ 1 000 no primeiro ano, US $ 900 no segundo ano, US $ 1, 080 no terceiro ano, US $ 1, 188 em quatro e quinze, 069. 20 no ano cinco. Os retornos de ano para ano são de -10% no segundo ano, 20% no terceiro ano, 10% no ano quatro e -10% no ano cinco. Suponha que um analista de investimentos esteja interessado em calcular a taxa média de retorno nesta carteira e usa duas médias típicas, como média geométrica e média aritmética para fins comparativos.
A média aritmética é calculada adicionando todos os retornos e dividindo-os pelo número total, que é (-0. 1 + 0. 2 + 0. 1 - 0. 1) / 4 = 0. 025. A média geométrica é calculada como ((1 - 0. 1) * (1 + 0. 2) * (1 + 0. 1) * (1 - 0. 1)) ^ (1/4) - 1 = 0 . 0169. Outra maneira mais fácil e rápida pode ser usada para calcular a média geométrica de um retorno de carteira: (valor da carteira no ano cinco / valor da carteira no primeiro ano) ^ (1/4) - 1 = ($ 1, 069. 2 / $ 1 , 000) ^ (1/4) - 1 = 0. 0169.
Observe como as duas estimativas diferem em quase um ponto percentual. A média geométrica funciona melhor quando usada com mudanças percentuais. Além disso, para números voláteis como aqueles neste exemplo, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do retorno verdadeiro, levando em consideração a composição de ano a ano.
A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação em série. Isto é especialmente verdadeiro para as carteiras de investimento. Uma vez que um investidor perdeu 10% do valor de sua carteira no primeiro ano, ele tem muito menos capital para começar no segundo ano e deve ganhar mais de 10% para voltar ao valor original de seu portfólio. Os números de retorno do ano dois para o ano cinco simplesmente não são eventos independentes e dependem do valor do capital investido no início. Na verdade, a maioria dos retornos em finanças estão correlacionadas, incluindo rendimentos em títulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado. Quanto maior o horizonte de tempo, torna-se o composto mais importante e quanto mais apropriado for o uso de meios geométricos.
Quebrando a média geométrica
Entender o desempenho do portfólio, seja para uma carteira autogestionada, discricionária ou um portfólio não discricionário, é vital para determinar se a estratégia da carteira está funcionando ou precisa ser alterada. Existem inúmeras maneiras de medir o desempenho e determinar se a estratégia é bem sucedida.
Eu sou comprador inicial pela primeira vez. Se eu tomar uma distribuição da minha 401 (k) para comprar uma terra e uma casa, eu vou ter que pagar uma penalidade nesta distribuição? Além disso, que tipo de formulário vou precisar para arquivar com meus impostos, mostrando o IRS que US $ 10 000 foram para um
Como você pode já saber, você deve atender a certos requisitos, descritos no 401 (k ) documento do plano, para ser considerado elegível para receber uma distribuição do plano. Seu empregador ou administrador do plano fornecerá uma lista dos requisitos. Os valores retirados do seu plano 401 (k) e utilizados para a compra de sua casa estarão sujeitos a imposto de renda e a uma penalidade de distribuição antecipada de 10%.
Quais são alguns exemplos de aplicações da média geométrica?
Aprenda sobre aplicações da média geométrica com base em exemplos como cálculos de retorno de carteira, taxas de crescimento e índice de ações.