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Nas estatísticas, o coeficiente de variação (COV) é uma medida simples da dispersão de eventos relativos. É igual à razão entre o desvio padrão e a média. O uso mais comum do COV é comparar o risco relativo, embora possa ser aplicado a qualquer tipo de probabilidade quantitativa ou distribuição de probabilidade.

Existe outro uso e significado do COV. Ao interpretar modelos matemáticos, o COV é calculado como a relação entre o erro quadrático médio da raiz e a média de uma variável dependente separada. Este tipo de análise COV é menos comum, embora possa ser muito útil ao determinar se um modelo é adequado para uma tarefa específica ou tipo de análise.

Vantagens do Coeficiente de Variação

A principal vantagem do COV é que ele é sem unidade. Um COV será executado para qualquer dado quantificável dado, e COVs não relacionados podem ser comparados uns aos outros de maneiras que outras medidas não poderiam.

Na verdade, a qualidade sem unidade de COV é o que o separa de uma análise de desvio padrão. O desvio padrão de duas variáveis ​​não pode ser comparado de forma significativa. Comparando o desvio padrão e a média, no entanto, o COV torna cada dispersão relativa e ainda independente da unidade subjacente.

Possíveis usos de Coeficiente de Variação

Uma COV é particularmente útil em um estudo que demonstra distribuição exponencial. Em outras palavras, pode ajudar a demonstrar quando as distribuições são consideradas de baixa variação e quando são consideradas de alta variação.

Ao investir e financiar, o COV pode ser usado para avaliar o risco. Um COV baseado em risco pode ser interpretado da mesma forma que o desvio padrão na teoria da carteira moderna (MPT). A única diferença é que o COV é um melhor indicador geral de risco relativo, particularmente entre diferentes níveis de risco para diferentes títulos.

Por exemplo, suponha que dois estoques diferentes ofereçam retornos diferentes e tenham desvios padrão diferentes. A Stock A pode ter um retorno esperado de 15% e Stock B um retorno esperado de 10%. No entanto, o estoque A tem um desvio padrão de 10%, enquanto o estoque B possui apenas um desvio padrão de 5%. Qual é o melhor investimento?

Supondo que esses retornos esperados são precisos e que o resto do portfólio do investidor é neutro para a decisão, o estoque B é o melhor investimento. Seu COV (5% / 10%, ou 0. 5) é menor do que o COV para estoque A (10% / 15%, ou 0. 67).

A desvantagem zero

Suponha que a média de uma população de amostra seja zero. Em outras palavras, a soma de todos os valores acima e abaixo de zero são iguais entre si. Nessa circunstância, a fórmula para COV é inútil porque colocaria um zero no denominador.

Na verdade, a natureza dos cálculos COV é que qualquer forte presença de valores positivos e negativos na população de amostra torna-se problemática. Essa métrica é melhor usada quando quase todos os pontos de dados compartilham o mesmo sinal de mais-menos.