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O retorno e a variação esperados são duas medidas estatísticas para analisar as carteiras de investimento. O retorno esperado é a previsão de retornos em um investimento, enquanto a variância mede a dispersão de um conjunto de dados em torno do valor esperado.

O retorno esperado mede a média da distribuição de probabilidade de investimentos. O retorno esperado é calculado adicionando o retorno de cada cenário e multiplicando a soma pela probabilidade de retorno em um determinado número de cenários. Por exemplo, um portfólio tem dois investimentos com pesos iguais de 50%; o retorno esperado do investimento A é de 10% eo retorno esperado do investimento B é de 5%. O retorno esperado da carteira é de 7. 5% (0. 5 * 0. 1 + 0. 5 * 0. 05).

Por outro lado, a variância mede a dispersão de dados em torno do valor esperado de uma distribuição de probabilidade. Por exemplo, o retorno esperado do portfólio é usado para calcular a variância da carteira. O desvio do investimento A do retorno esperado é de 2. 5% (10% - 7. 5%). A variância é calculada pelo quadrado do desvio; neste caso, a variância é. 0625%. O desvio do investimento B é -2. 5%, então a variância é. 0625%.

A variância de uma carteira de dois ativos é calculada ao calcular o peso do primeiro ativo e multiplicá-lo pela variação dos retornos do primeiro ativo adicionado ao quadrado do peso do segundo Ativo multiplicado pela variação dos retornos do segundo ativo. Esse valor é adicionado a 2 multiplicado pelo peso do primeiro recurso multiplicado pelo peso do segundo recurso multiplicado pela covariância dos retornos entre o primeiro e o segundo ativo.

Suponha que a covariância entre os retornos do investimento A eo investimento B seja 0. 8. A variância da carteira é 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0. 5).