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A amostragem aleatória simples é a forma mais básica de amostragem e pode ser um componente de métodos de amostragem mais precisos e complexos. O critério para tomar uma amostra aleatória simples, em oposição a uma amostra aleatória sistemática, é que cada pessoa selecionada para participar deve ser escolhida sem nenhum viés. Não há espaço para até mesmo uma única exceção na amostragem.

Uma definição comumente usada é que todos os participantes em uma pesquisa são escolhidos de um chapéu. Não importa quão grande ou quão pequena seja a população da qual as amostras tenham sido colhidas, cada membro dessa população tem a mesma chance que todos os outros serem escolhidos. Portanto, se uma amostra aleatória simples fosse tomada de 100 alunos em um ensino médio com uma população de 1 000, então cada aluno deve ter uma chance em cada 10 de ser selecionada.

Com uma amostra aleatória simples, deve haver espaço para erro representado por uma variação de mais e menos. Por exemplo, se naquela mesma escola secundária fosse realizada uma pesquisa para determinar quantos estudantes são canhotos, uma amostragem aleatória pode determinar que oito das 100 amostras são canhotas. A conclusão seria que 8% da população estudantil do ensino médio são canhotas, quando na verdade a média global seria mais próxima de 10%.

O mesmo é verdadeiro independentemente do assunto. Uma pesquisa sobre a porcentagem da população estudantil que tem olhos verdes, que está fisicamente incapacitada, ou que faz parte da comunidade gay ou lésbica, resultaria em uma alta probabilidade matemática com base em uma pesquisa aleatória simples, mas sempre com uma vantagem ou menos variância. A única maneira de ter uma taxa de precisão de 100% seria pesquisar todos os 1 000 alunos que, quando possível, não seriam práticos.

Em uma escala maior, como pesquisas eleitorais, fazer uma pesquisa com todos os eleitores possíveis torna-se fisicamente impossível. Uma amostra aleatória sistemática é mais eficiente, pois os padrões ocultos dentro de uma amostra de população podem ser mais efetivamente determinados.

Com este método, o primeiro sujeito a ser pesquisado é escolhido - digamos o sexto estudante cujo nome aparece alfabeticamente - seguido de uma progressão matemática de cada décimo estudante cujo nome aparece depois disso. Não importa se esse primeiro aluno é zagueiro ou destro. Ele continua sendo um sujeito válido da primeira pesquisa desde que ele foi escolhido aleatoriamente. Um pesquisador poderia ter escolhido o quinto ou o sétimo estudante com base no sobrenome.

Também é semelhante ao método da loteria, uma vez que o primeiro nome não vem dos primeiros 10 ou primeiros 100, mas é escolhido aleatoriamente de toda a população estudante de 1 000. No final da seleção alfabética, a pesquisa remonta à primeira letra do alfabeto, passando assim ao círculo completo.

Sob um estudo cego, o pesquisador ainda não saberia quem são os alunos a serem pesquisados, mas, devido à progressão com base em cada aluno sendo selecionado com base em seus nomes, os nomes não são mais escolhidos fora de um chapéu.