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Ao calcular o valor presente de uma anuidade, a porcentagem da taxa de juros é a taxa em que os pagamentos futuros são descontados para contabilizar o valor do tempo do dinheiro.

Valor de tempo do dinheiro

O conceito de valor de tempo é central para muitas avaliações em finanças e investimentos. Simplificando, este conceito afirma que um dólar hoje vale mais do que um dólar obtido no futuro. Isso ocorre porque um dólar obtido hoje pode ser investido e ganhar interesse ao longo do tempo. O dinheiro investido no futuro não tem a mesma quantidade de tempo para acumular interesse e, portanto, é menos valioso.

Qual é o valor atual de uma anuidade?

A fórmula de valor presente é usada para determinar o montante de dinheiro que precisa ser investido em uma anuidade hoje para garantir um número definido de pagamentos fixos no futuro. Este cálculo calcula o rendimento futuro usando a taxa de juros para explicar o fato de cada pagamento subsequente ter menos valor do que o anterior.

Exemplo

Suponha que o Sr. X decide fazer um investimento de montante fixo em uma anuidade fixa para se preparar para a próxima aposentadoria no próximo ano. O Sr. X quer que sua anuidade pague parcelas anuais de US $ 10.000 por 15 anos. O valor total que a renda paga é de US $ 150 000. Após consultar seu gerente de dinheiro, ele descobre que a taxa de juros atual para anuidades fixas é de 5%.

Embora existam várias calculadoras on-line que podem determinar o valor presente desta anuidade, um cálculo manual pode ser feito simplesmente inserindo as informações acima na seguinte fórmula em que P é o valor do pagamento, R é a taxa de juros e N é o número de pagamentos:

PV = P * ((1 - ((1 + R) ^ -N)) / R)

A quantia de dinheiro que o Sr. X precisa investir hoje para garantir $ 150, 000 de renda futura dessa anuidade é:

= $ 10, 000 * ((1 - ((1 + 0. 05) ^ -15)) / 0. 05)
= $ 10, 000 * ((1 - 0. 48101) / 0. 05)
= $ 10 000 * 10. 38
= $ 103, 798