O dilema do prisioneiro, uma das teorias de jogo mais famosas, foi conceituado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950 e formalizado e nomeado pelo matemático de Princeton, Albert William Tucker. O dilema do prisioneiro basicamente fornece uma estrutura para entender como equilibrar a cooperação e a concorrência e é uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões estratégicas.

Como resultado, encontra aplicação em diversas áreas que vão desde negócios, finanças, economia e ciência política até filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Fundamentos do dilema do prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona da seguinte forma: dois suspeitos foram apreendidos por um crime e agora estão em salas separadas em uma delegacia de polícia, sem meios de comunicação uns com os outros. O promotor informou-lhes separadamente o seguinte:

• Se você confessar e concordar em testemunhar contra o outro suspeito, quem não confessa, as acusações contra você serão descartadas e você irá sem scot.
• Se você não confessar, mas o outro suspeito, você será condenado e a acusação buscará a pena máxima de três anos.
• Se ambos confessarem, ambos serão sentenciados a dois anos de prisão.
• Se nenhum de vocês confessar, ambos serão acusados ​​de delitos menores e serão condenados a um ano de prisão.

O que os suspeitos deveriam fazer? Esta é a essência do dilema do prisioneiro.

Avaliando o melhor curso de ação

Vamos começar por construir uma matriz de recompensa como mostrado na tabela abaixo. O "pagamento" aqui é mostrado em termos do período de prisão (como simbolizado pelo sinal negativo, quanto maior o número, melhor). Os termos "cooperar" e "defeito" referem-se aos suspeitos que cooperam uns com os outros (como, por exemplo, se nenhum deles confessa) ou desativando (ou seja, não cooperando com o outro jogador, o que é o caso em que um suspeito confessa, mas o outro não). O primeiro numeral nas células (a) a (d) mostra a recompensa para o Suspeito A, enquanto o segundo numero mostra para Suspeito B.

Dilema do Prisioneiro - Matriz de Pagamento	Suspeito B
Cooperar < Defeito	Suspeito A
Cooperar	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Defeito
(b) 0, -3	(d) -2, -2	A estratégia dominante para um jogador é aquela que produz o melhor retorno para esse jogador, independentemente das estratégias empregadas por outros jogadores. A estratégia dominante aqui é que cada jogador defeito (i. E. Confess), uma vez que confessar minimizaria o tempo médio gasto na prisão. Aqui estão os possíveis resultados:

Se A e B cooperam e ficam mãe, ambos recebem um ano de prisão; Isso é mostrado na célula (a).

• Se A confessa, mas B não, A é livre e B recebe três anos de célula (b).
• Se A não confessa, mas B confessa, A obtém três anos e B é livre celular (c).
• Se A e B confessarem ambos, ambos recebem dois anos de prisão (d).
• Portanto, se A confessa, ele é livre ou recebe dois anos de prisão. Mas se ele não confessa, ele recebe um ano ou três anos de prisão. B enfrenta exatamente o mesmo dilema. Claramente, a melhor estratégia é confessar, independentemente do que o outro suspeito faça.

Implicações do dilema do prisioneiro

O dilema do prisioneiro mostra de forma elegante que, quando cada indivíduo persegue seu próprio interesse, o resultado é pior do que se eles tivessem cooperado. No exemplo acima, a cooperação - em que A e B ficam em silêncio e não confessam - levaria os dois suspeitos a uma pena de prisão total de dois anos. Todos os outros resultados resultariam em uma frase combinada para os dois de três anos ou quatro anos.

Na realidade, uma pessoa racional que só está interessada em obter o máximo benefício para si mesmo geralmente preferiria defeito, em vez de cooperar. Se ambos optar por defeito assumindo que o outro não, em vez de terminar na célula (b) ou (c) como cada um deles esperava, eles acabariam na célula (d) e ganhariam dois anos de prisão cada. No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito obtém uma sentença inevitável de um ano, enquanto que confessar seria, no melhor das hipóteses, resultar em libertação ou, no pior caso, buscar uma frase de dois anos. Mas não confessar traz o risco de incorrer na sentença máxima de três anos, se dizer que a confiança de A que B também vai ficar, mamãe prova ser mal colocada e B realmente confessa (e vice-versa).

Este dilema, onde o incentivo ao defeito (não cooperar) é tão forte mesmo que a cooperação possa produzir os melhores resultados, desempenha-se de várias maneiras nos negócios e na economia, conforme discutido abaixo.

Aplicativos para empresas

Um exemplo clássico de dilema do prisioneiro no mundo real é encontrado quando dois concorrentes estão lutando no mercado. Muitos setores da economia têm dois principais rivais. Nos EUA, por exemplo, a feroz rivalidade entre Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Criado com Highstock 4. 2. 6 ) e PepsiCo ( NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109. 26-0. 87% Criado com Highstock 4. 2. 6 ) em refrigerantes, e Home Depot (NYSE: HD HDThe Home Depot Inc164. 22 -0. 10% Criado com o Highstock 4. 2. 6 ) versus Lowe's (NYSE: LOW LOWLowe's Companies Inc77. 41-0. 66% Criado com o Highstock 4. 2. 6 ) em materiais de construção, deu origem a numerosos estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades ferozes incluem Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Criado com o Highstock 4. 2. 6 ) contra Tim Horton (NYSE: THI) no Canadá e Apple ( Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174. 25 + 1. 01% Criado com o Highstock 4. 2. 6 ) contra a Samsung no setor global de telefonia móvel. Considere o caso da Coca-Cola versus a PepsiCo, e assumir que o primeiro está pensando em cortar o preço de sua icônica bebida de Coca. Se assim for, a Pepsi pode não ter escolha senão seguir o exemplo da Pepsi Cola para manter sua participação no mercado. Isso pode resultar em uma queda significativa nos lucros para ambas as empresas. Uma queda de preço por qualquer uma das empresas pode, portanto, ser interpretada como desertando, uma vez que quebra um acordo implícito para manter os preços altos e maximizar os lucros. Assim, se a Coca-Cola derruba seu preço, mas a Pepsi continua a manter os preços altos, a primeira está a desertar, enquanto a segunda está cooperando (mantendo o espírito do acordo implícito). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar participação no mercado e ganhar lucros incrementais vendendo mais bebidas de Coca-Cola.

Payoff Matrix

Suponhamos que os lucros incrementais acumulados para a Coca-Cola e a Pepsi são os seguintes:

Se ambos mantêm os preços altos, os lucros para cada empresa aumentam em US $ 500 milhões (devido ao crescimento normal da demanda ).

• Se cair os preços (i. E. Defeitos), mas o outro não (coopera), os lucros aumentam em US $ 750 milhões para o primeiro por causa de uma maior participação de mercado e são inalterados para este último.
• Se ambas as empresas reduzem os preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa o preço mais baixo e os lucros para cada empresa aumentam em US $ 250 milhões.
• A matriz de pagamento parece assim (os números representam lucros em dólares incrementais em centenas de milhões):

Coca-Cola vs. PepsiCo -

Matriz de pagamento PepsiCo	Cooperar
Defeito < Coca-Cola	Cooperar
500, 500	0, 750	Defeito	750, 0
250, 250	Outros exemplos de dilemas de prisioneiros citados estão em áreas tais como desenvolvimento de novos produtos / tecnologia ou despesas de publicidade e marketing pelas empresas.	Por exemplo, se duas empresas tiverem um acordo implícito para deixar os orçamentos de publicidade inalterados em um determinado ano, seu lucro líquido pode permanecer em níveis relativamente altos. Mas se um defeito e aumenta seu orçamento de publicidade, ele pode ganhar maiores lucros à custa da outra empresa, uma vez que as maiores vendas compensam o aumento das despesas de publicidade. No entanto, se ambas as empresas aumentam seus orçamentos de publicidade, o aumento dos esforços de publicidade pode compensar-se e se revelar ineficaz, resultando em lucros menores (devido às maiores despesas publicitárias) do que seria o caso se os orçamentos publicitários não fossem alterados.

Aplicações para a economia

O impasse da dívida dos EUA entre os democratas e os republicanos que surgiu de tempos em tempos é um exemplo clássico do dilema de um prisioneiro.

Digamos que a utilidade ou o benefício de resolver a questão da dívida da U. S. seria ganhos eleitorais para as partes nas próximas eleições. A cooperação neste caso refere-se à vontade de ambas as partes de trabalhar para manter o status quo em relação ao enorme déficit orçamentário da U. S. A inadimplência implica afastar-se deste acordo implícito e tomar as medidas necessárias para controlar o déficit.

Se ambas as partes cooperam e mantêm a economia funcionando sem problemas, alguns ganhos eleitorais são assegurados.Mas se o Partido A tentar resolver a questão da dívida de forma pró-ativa, enquanto a Parte B não cooperar, essa recalcitância pode custar B votos nas próximas eleições, o que pode ir para A. No entanto, se ambas as partes se afastarem da cooperação e do jogo Hardball em uma tentativa de resolver a questão da dívida, a conseqüente turbulência econômica (mercados deslizantes, um possível downgrade de crédito, encerramento do governo, etc.) pode resultar em menores ganhos eleitorais para ambas as partes.

Como você pode usá-lo?

O dilema do prisioneiro pode ser usado para auxiliar na tomada de decisões em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociações salariais e assim por diante.

Por exemplo, suponha que você esteja no mercado de um carro novo e você entra em uma concessionária de automóveis. A utilidade ou recompensa neste caso é um atributo não-numérico, eu. e. satisfação com o negócio. Você quer obter o melhor negócio possível em termos de preço, características do carro, etc., enquanto o vendedor de carros quer obter o preço mais alto possível para maximizar sua comissão.

A cooperação neste contexto significa não regatear; Você entra, paga o preço do adesivo (muito para o prazer do vendedor) e sai com um carro novo. Por outro lado, a deserção significa barganha; Você quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um preço mais alto. Atribuindo valores numéricos aos níveis de satisfação, onde 10 significa totalmente satisfeito com o negócio e 0 não implica satisfação, a matriz de pagamento é conforme mostrado abaixo:

Comprador de carro versus vendedor -

Matriz de pagamento

Vendedor < Cooperar Defecto	Comprador
Cooperar	(a) 7, 7
(c) 0, 10	Defeito	(b) 10, 0	( d) 3, 3
O que essa matriz nos diz? Se você dirigir uma pechincha difícil e obter uma redução substancial no preço do carro, é provável que esteja totalmente satisfeito com o negócio, mas o vendedor provavelmente não estará satisfeito por causa da perda de comissão (como pode ser visto na célula b) . Por outro lado, se o vendedor adere a suas armas e não se mexa no preço, é provável que você esteja insatisfeito com o negócio enquanto o vendedor ficaria totalmente satisfeito (célula c).	Seu nível de satisfação pode ser menor se você simplesmente entrou e pagou o preço completo da etiqueta (celular a). O vendedor nesta situação também provavelmente não será totalmente satisfeito, já que sua vontade de pagar o preço total pode deixá-lo perguntando se ele poderia ter "dirigido" você para um modelo mais caro ou adicionado alguns sinos e assobios para ganhar mais comissão.	Cell (d) mostra um grau de satisfação muito menor tanto para o comprador como para o vendedor, uma vez que o regateamento prolongado pode eventualmente levar a um compromisso relutante sobre o preço pago pelo carro.

Da mesma forma, com as negociações salariais, você pode ser indesejável para fazer a primeira oferta que um potencial empregador faz para você (assumindo que você sabe que vale mais).

Cooperar ao tirar a primeira oferta pode parecer uma solução fácil em um mercado de trabalho difícil, mas pode resultar em você deixar algum dinheiro na mesa. Defecar (por exemplo, negociar) para um salário mais alto pode, de fato, buscar um pacote de pagamento mais gordo; por outro lado, se o empregador não estiver disposto a pagar mais, você pode estar insatisfeito com a oferta final.

Espero que as negociações salariais não se tornem acrimoniosas, pois isso pode resultar em um menor nível de satisfação para você e para o empregador. A matriz de pagamento comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente estendida para mostrar o nível de satisfação para o candidato a emprego versus empregador.

A linha inferior

O dilema do prisioneiro mostra-nos que a mera cooperação não é sempre no melhor interesse. Na verdade, ao comprar um item de grande bilhete, como um carro, a negociação é o curso de ação preferido do ponto de vista dos consumidores. Caso contrário, a concessionária de automóveis pode adotar uma política de inflexibilidade nas negociações de preços, maximizando seus lucros, mas resultando em excesso de pagamento pelos consumidores por seus veículos.

A compreensão dos retornos relativos de cooperação versus defeito pode estimular você a se envolver em negociações de preços significativas antes de fazer uma grande compra.