a:

Para entender o rendimento até a maturidade (YTM), primeiro precisamos discutir como você paga um vínculo em geral. O preço de um vínculo tradicional é o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros que o vínculo entrega (pagamentos de juros), mais o reembolso do principal (valor nominal ou valor nominal) no vencimento. A taxa utilizada para desconto desses fluxos de caixa e principal é denominada taxa de retorno exigida, que é a taxa de retorno exigida pelos investidores considerando o risco do investimento.

Como preço de uma obrigação

A fórmula para o preço de um vínculo tradicional é:

• PV = Pagamento / (1 + r) ¹ + Pagamento / (1 + r) ² + … + Pagamento + Princípio / (1 + r) ⁿ +

onde:

• PV = preço da ligação
• Pagamento = pagamento de cupom, qual é a taxa de cupom * valor nominal ÷ número de pagamentos por ano
• r = taxa de retorno exigida, a qual é a taxa de retorno exigida ÷ número de pagamentos por ano
• Principal = valor nominal / face valor do vínculo
• N = número de anos até a maturidade

O preço de uma obrigação é, portanto, criticamente dependente da diferença entre a taxa do cupom (o que é conhecido) e a taxa requerida que é inferida.

Suponha que a taxa do cupom seja de US $ 100 é de 5%, o que significa que o título paga US $ 5 por ano e a taxa exigida - dado o risco da obrigação - é de 5%. Porque eles são iguais, o vínculo terá um preço igual ou $ 100.

Isto é mostrado abaixo (nota: se as tabelas são difíceis de ler, clique com o botão direito do mouse e escolha "visualizar imagem"):

Preços de uma obrigação depois de emitida

As obrigações são negociadas a par quando são emitidas pela primeira vez. Freqüentemente, a taxa do cupom e o retorno exigido não coincidem nos meses e anos subseqüentes, pois os eventos afetam o ambiente da taxa de juros. Quando as duas taxas não correspondem, faz com que o preço da obrigação se valorize acima do par (troque em um valor premium ao seu valor nominal) ou declínio abaixo do par (comércio com desconto ao seu valor nominal) para compensar a diferença em taxas.

Tome o mesmo vínculo do que acima (cupom de 5%, paga US $ 5 por ano no capital de US $ 100) com cinco anos até o vencimento. A taxa atual do Federal Reserve é de 1% e outras obrigações de risco similares estão em 2. 5% (pagam $ 2 .50 por ano no capital de US $ 100). Assim, esse vínculo é muito atraente: oferecendo 5% de juros, o dobro dos instrumentos de dívida comparáveis.

Dado isto, o mercado ajustará o preço do vínculo proporcionalmente para refletir essa diferença de taxas. Nesse caso, o vínculo seria negociado em um prémio, US $ 111. 61. O preço atual de 111. 61 é superior aos US $ 100 que você receberá no vencimento e que US $ 11. 61 é a diferença no valor presente do fluxo de caixa extra que você obtém sobre a vida do vínculo (o 5% vs.o retorno exigido de 2. 5%).

Em outras palavras, para obter esse interesse de 5% quando todas as outras taxas são muito menores, você precisa comprar algo hoje por US $ 111. 61 que você conhece no futuro valerá apenas US $ 100. A taxa que normaliza essa diferença é o rendimento até a maturidade.

Cálculo do rendimento para a maturidade no Excel

Os exemplos acima explodem cada fluxo de fluxo de caixa por ano. Este é um bom método para a maioria das modelagens financeiras porque as melhores práticas determinam que as fontes e os pressupostos de todos os cálculos devem ser facilmente auditáveis.

No entanto, quando se trata de tarifar um vínculo, podemos fazer uma exceção a esta regra porque:

• Alguns títulos têm muitos anos (décadas) até a maturidade e uma análise anual, como a mostrada acima, pode não ser prática
• A maioria das informações é conhecida e corrigida: Conhecemos o valor nominal, conhecemos o cupom, conhecemos os anos até a maturidade, etc.

Por estes motivos, configuraremos a calculadora como mostrado abaixo :

No exemplo acima, fizemos o cenário um pouco mais realista usando dois pagamentos de cupom por ano, razão pela qual o YTM é 2. 51%, um pouco acima da taxa de retorno exigida de 2. 5% no primeiro exemplos.