Como posso calcular a duração de Macaulay de uma ligação de cupão zero?

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Como posso calcular a duração de Macaulay de uma ligação de cupão zero?
Anonim
a:

Use a duração de Macaulay para calcular a duração de uma ligação de cupão zero. A duração resultante de Macaulay de uma obrigação de cupão zero é o momento até a sua maturidade.

Uma obrigação de cupom zero é um tipo de dívida que não paga juros sobre o valor do principal. Para compensar a falta de pagamentos de cupom, este tipo de operações de obrigações com desconto e comerciantes, e os investidores podem lucrar em sua data de vencimento, quando a obrigação é resgatada pelo seu valor nominal.

O preço de uma ação é calculado multiplicando o pagamento de cupom periódico em 1 menos 1 dividido por 1 mais o rendimento por período levantado para o número de períodos dividido pelo rendimento por período. Esse valor é adicionado ao valor de vencimento da obrigação dividido por 1 mais o rendimento por período levantado para o número de fluxos de caixa.

A duração de Macaulay é calculada somando o tempo até o vencimento multiplicado pelo pagamento do cupom por período dividido por 1 mais o rendimento por período elevado ao prazo até o vencimento. O valor resultante é adicionado ao número total de períodos multiplicado pelo valor de vencimento do vínculo dividido por 1 mais o rendimento por período aumentado para o número total de períodos. Em seguida, o valor resultante é dividido pelo preço atual das obrigações.

Por exemplo, suponha que você detém uma obrigação de cupão zero de 10 anos com um valor nominal de US $ 10 000 e um rendimento de 5%. Uma vez que os títulos de cupom zero apenas têm um fluxo de caixa e não pagam nenhum cupom, a duração resultante de Macaulay é 10 ((0 + 10 * ($ 10, 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10 000 / (1 + 0. 05) ^ 1)).