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A duração modificada é uma fórmula usada para calcular a variação percentual no preço de um instrumento financeiro quando há uma alteração nas taxas de juros e rendimento até o vencimento. A duração modificada mede a sensibilidade do preço de uma obrigação em relação à variação percentual no rendimento até o vencimento. Portanto, a duração modificada deve ser usada para instrumentos financeiros sensíveis à taxa de juros com fluxos de caixa fixos, como títulos de baunilha e títulos de cupom zero. No entanto, o cálculo da duração modificada pode ser estendido aos instrumentos financeiros sensíveis à taxa de juros com fluxos de caixa não fixados, como os swaps de taxa de juros.

Ao calcular a duração modificada de uma obrigação, divida a duração de Macaulay em 1 mais o rendimento até o vencimento, dividido pelo número de períodos de cupom por ano.

Por exemplo, a duração modificada pode ser usada para títulos de baunilha porque eles têm fluxos de caixa fixos. Suponha que uma obrigação de cinco anos tenha um valor nominal de US $ 10 000, uma taxa de cupão anual de 5% eo rendimento até o vencimento seja de 5%.

A duração de Macaulay é 4. 4 anos ((1 * 600) / (1+. 06) + (2 * 600) / (1+. 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ 06) ^ 3 + (4 * 600) / (1+. 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1+. 06) ^ 5 + (5 * 10, 000) (1+. 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 + 0. 6) ^ - 6)) / ((06)) + (10 000) / (1+. 06) ^ 5))). Uma vez que o rendimento até o vencimento do vínculo é de 5%, a duração modificada é de 4. 19 anos (4. 40 / (1 + 0. 05/1)).

A duração modificada também pode ser usada para calcular o valor de anos que levaria pelo preço de uma obrigação de cupão zero a ser reembolsado por seus fluxos de caixa. Por exemplo, assumir que um vínculo com cupom zero de 10 anos tenha um rendimento anual de 10% até o vencimento. Em uma obrigação de cupom zero, a duração de Macaulay é igual à maturidade do vínculo. Portanto, a duração modificada resultante é de 9. 09 anos ou (10 / (1 + 0. 1)) anos.

A duração modificada poderia ser estendida para calcular o valor de anos que levaria um swap de taxa de juros para reembolsar o preço pago pelo swap. Um swap de taxa de juros é a troca de um conjunto de fluxos de caixa para outro e é baseado em especificações de taxas de juros entre as partes.

A duração modificada é calculada dividindo o valor em dólar de uma mudança de um ponto base de uma taxa de troca de taxa de juros, ou série de fluxos de caixa, pelo valor presente da série de fluxos de caixa. O valor é então multiplicado por 10 000. A duração modificada para cada série de fluxos de caixa também pode ser calculada dividindo o valor em dólar de uma mudança de ponto de base da série de fluxos de caixa dividida pelo valor nocional mais o valor de mercado. A fração é então multiplicada por 10 000.

A duração modificada de ambas as pernas deve ser calculada para calcular a duração modificada do swap de taxa de juros.A diferença entre as duas durações modificadas é a duração modificada do swap de taxa de juros. A duração modificada da fórmula do swap de taxa de juros é a duração modificada da perna receptora, menos a duração modificada da perna pagadora.

Por exemplo, suponha que o banco A e o banco B entrem em um swap de taxa de juros. A duração modificada da perna de recebimento de um swap é calculada como nove anos e a duração modificada da perna pagadora é calculada como cinco anos. A duração modificada resultante do swap de taxa de juros é de quatro anos (9 anos - 5 anos).