Muitos investidores experimentaram níveis anormais de volatilidade do desempenho do investimento durante vários períodos do ciclo do mercado. Embora a volatilidade possa ser maior do que o esperado durante determinados períodos de tempo, também pode ser feito um caso de que a forma como a volatilidade é normalmente medida contribui para o problema da volatilidade inesperada. O objetivo deste artigo é discutir as questões associadas à medida tradicional da volatilidade e explicar uma abordagem mais intuitiva que pode ser usada pelos investidores para ajudá-los a avaliar a magnitude de seus riscos de investimento.

Medida tradicional da volatilidade
A maioria dos investidores deve estar ciente de que o desvio padrão é a estatística típica usada para medir a volatilidade. O desvio padrão é simplesmente definido como a raiz quadrada do desvio médio quadrático dos dados do seu significado. Embora esta estatística seja relativamente fácil de calcular, os pressupostos de sua interpretação são mais complexos, o que, por sua vez, suscita preocupação com sua precisão. Como resultado, há um certo nível de ceticismo em torno de sua validade como uma medida precisa de risco. (Para saber mais, veja Usos e limites de volatilidade .)

Para explicar, para que o desvio padrão seja uma medida precisa de risco, deve-se concluir que os dados do desempenho do investimento seguem uma distribuição normal. Em termos gráficos, uma distribuição normal de dados será traçada em um gráfico de uma maneira que se parece com uma curva em forma de sino. Se esse padrão for válido, aproximadamente aproximadamente 68% dos resultados esperados devem situar-se entre ± 1 desvio padrão do retorno esperado do investimento, 95% devem situar-se entre ± 2 desvios-padrão e 99% devem situar-se entre ± 3 desvios-padrão.

Por exemplo, durante o período de 1º de junho de 1979 a 1º de junho de 2009, o desempenho médio anualizado do índice S & P 500 de três anos foi de 9,5% e seu desvio padrão foi 10%. Dado esses parâmetros basais de desempenho, seria de esperar que 68% do tempo que o desempenho esperado do índice S & P 500 caísse dentro de um intervalo de -0. 5% e 19,5% (9,5% ± 10%).

Infelizmente, existem três razões principais pelas quais os dados do desempenho do investimento podem não ser normalmente distribuídos. Em primeiro lugar, o desempenho do investimento é tipicamente desviado, o que significa que as distribuições de retorno são tipicamente assimétricas. Como resultado, os investidores tendem a experimentar períodos de desempenho anormalmente altos e baixos. Em segundo lugar, o desempenho do investimento normalmente exibe uma propriedade conhecida como curtose, o que significa que o desempenho do investimento exibe um número anormalmente grande de períodos de desempenho positivos e / ou negativos. Em conjunto, esses problemas danificam a aparência da curva em forma de sino e distorcem a precisão do desvio padrão como medida de risco.

Além de asfalto e curtose, um problema conhecido como heterocedasticidade também é motivo de preocupação. A heterocedasticidade simplesmente significa que a variação dos dados de desempenho de investimento da amostra não é constante ao longo do tempo. Como resultado, o desvio padrão tende a flutuar com base no comprimento do período de tempo usado para fazer o cálculo, ou o período de tempo selecionado para fazer o cálculo.

Como a aspereza e a curtose, as ramificações da heteroscedabilidade causam o desvio padrão para ser uma medida de risco pouco confiável. Tomados coletivamente, esses três problemas podem fazer com que os investidores entendam mal a potencial volatilidade de seus investimentos e levem a potencialmente riscos muito mais do que o previsto. (Para saber mais, consulte o nosso CFA Level 1- Quantitative Methods Exam Guide .)

Uma medida simplificada de volatilidade
Felizmente, existe uma maneira muito mais fácil e precisa de medir e examinar o risco . Através de um processo conhecido como método histórico, o risco pode ser capturado e analisado de forma mais informativa do que através do uso do desvio padrão. Para utilizar este método, os investidores simplesmente precisam representar o histórico do desempenho de seus investimentos, gerando um gráfico conhecido como um histograma.

Um histograma é um gráfico que traça a proporção de observações que se enquadram em vários tipos de categorias. Por exemplo, no gráfico abaixo, foi realizado o desempenho médio anualizado anual de rodagem do índice S & P 500 para o período de 1º de junho de 1979 até 1º de junho de 2009. O eixo vertical representa a magnitude do desempenho do índice S & P 500 e o eixo horizontal representa a frequência em que o Índice S & P 500 experimentou tal desempenho.

Figura 1: Histograma de desempenho do índice S & P 500

Fonte: Investopedia 2009

Como o gráfico ilustra, o uso de um histograma permite aos investidores determinar a porcentagem de tempo em que a performance de um investimento está dentro, acima , ou abaixo de um determinado intervalo. Por exemplo, 16% das observações do desempenho do Índice S & P 500 obtiveram retorno entre 9% e 11. 7%. Em termos de desempenho abaixo ou acima de um limiar, também pode-se determinar que o Índice S & P 500 sofreu uma perda maior ou igual a 1. 1%, 16% do tempo e desempenho acima de 24. 8%, 7. 7 % do tempo.

Comparando métodos
O uso do método histórico através de um histograma tem três vantagens principais sobre o uso do desvio padrão. Primeiro, o método histórico não exige que o desempenho do investimento seja normalmente distribuído. Em segundo lugar, o impacto da aspereza e da curtose é explicitamente capturado no gráfico de histograma, que fornece aos investidores as informações necessárias para mitigar a surpresa de volatilidade inesperada. Em terceiro lugar, os investidores podem examinar a magnitude dos ganhos e perdas experimentados.

A única desvantagem para o método histórico é que o histograma, como o uso do desvio padrão, sofre do impacto potencial da heterocedasticidade.No entanto, isso não deve ser uma surpresa, pois os investidores devem entender que o desempenho do passado não é indicativo de retornos futuros. Em qualquer caso, mesmo com esta ressalva, o método histórico ainda serve como uma excelente medida de linha de base do risco de investimento e deve ser usado pelos investidores para avaliar a magnitude e a freqüência de seus ganhos e perdas potenciais associados às suas oportunidades de investimento.

Aplicação da Metodologia
Agora que os investidores entendem que o método histórico pode ser usado como uma maneira informativa de medir e analisar o risco, a questão então se torna: como os investidores geram um histograma para ajudá-los a examinar o risco atributos de seus investimentos?

Uma recomendação é solicitar a informação de desempenho do investimento das empresas de gestão de investimentos. No entanto, as informações necessárias também podem ser obtidas através da coleta do preço de fechamento mensal da opção de investimento, normalmente encontrada através de várias fontes, e depois do cálculo manual do desempenho do investimento.

Depois que as informações de desempenho foram coletadas ou calculadas manualmente, um histograma pode ser construído importando os dados para um pacote de software, como o Microsoft Excel, e usando o recurso de complemento de análise de dados do software. Ao utilizar esta metodologia, os investidores devem ser capazes de gerar facilmente um histograma, o que, por sua vez, deve ajudá-los a avaliar a verdadeira volatilidade de suas oportunidades de investimento.

Conclusão
Em termos práticos, a utilização de um histograma deve permitir aos investidores examinar o risco de seus investimentos de forma a ajudá-los a avaliar a quantidade de dinheiro que eles devem fazer ou perder anualmente. Dado este tipo de aplicabilidade do mundo real, os investidores devem ser menos surpreendidos quando os mercados flutuam drasticamente e, portanto, eles devem se sentir muito mais satisfeitos com sua exposição ao investimento em todos os ambientes econômicos. (Para mais, veja Compreendendo as Medições de Volatilidade .)