O que é uma simulação de Monte Carlo e por que precisamos disso?

Os analistas podem avaliar possíveis retornos de portfólio de várias maneiras. A abordagem histórica, que é a mais popular, considera todas as possibilidades que já aconteceram. No entanto, os investidores não devem parar com isso. O método de Monte Carlo é um método estocástico (amostragem aleatória de insumos) para resolver um problema estatístico e uma simulação é uma representação virtual de um problema. A simulação de Monte Carlo combina os dois para nos dar uma ferramenta poderosa que nos permite obter uma distribuição (matriz) de resultados para qualquer problema estatístico com inúmeras entradas amostradas uma e outra vez. (Para mais, veja: Stochastics: um indicador preciso de compra e venda .)

Monte Carlo Simulation Demystified

As simulações de Monte Carlo podem ser melhor compreendidas pensando em uma pessoa que joga dados. Um jogador novato que joga craps pela primeira vez não terá idéia de quais as chances de rolar um seis em qualquer combinação (por exemplo, quatro e dois, três e três, um e cinco). Quais são as chances de rodar dois threes, também conhecido como "seis duras"? Jogar o dado muitas vezes, idealmente vários milhões de vezes, dará uma distribuição representativa dos resultados, o que nos indicará a probabilidade de um rolo de seis ser um seis difícil. Idealmente, devemos executar estes testes de forma eficiente e rápida, o que é exatamente o que uma simulação de Monte Carlo oferece.

Os valores dos ativos ou os valores futuros das carteiras não dependem de rolos dos dados, mas às vezes os preços dos ativos se assemelham a uma caminhada aleatória. O problema de olhar para a história sozinho é que representa, de fato, apenas um rolo, ou resultado provável, que pode ou não ser aplicável no futuro. Uma simulação Monte Carlo considera uma ampla gama de possibilidades e nos ajuda a reduzir a incerteza. Uma simulação Monte Carlo é muito flexível; Isso nos permite variar as hipóteses de risco em todos os parâmetros e, portanto, modelar uma série de possíveis resultados. Pode-se comparar múltiplos resultados futuros e personalizar o modelo para vários ativos e portfólios em análise. (Para mais, veja: Encontre o ajuste certo com Distribuições de probabilidade .)

Aplicações de Monte Carlo Simulation in Finance:

A simulação de Monte Carlo tem inúmeras aplicações em finanças e outros campos. Monte Carlo é usado em finanças corporativas para modelar componentes do fluxo de caixa do projeto, que são impactados pela incerteza. O resultado é uma gama de valores presentes líquidos (VPL), juntamente com observações sobre o VPL médio do investimento em análise e sua volatilidade. O investidor pode assim estimar a probabilidade de que o VPL seja maior que zero.Monte Carlo é usado para preços de opções, onde são gerados vários caminhos aleatórios pelo preço de um ativo subjacente, cada um tendo uma recompensa associada. Essas recompensas são descontadas de volta ao presente e em média para obter o preço da opção. É similarmente usado para preços de títulos de renda fixa e derivativos de taxa de juros. Mas a simulação de Monte Carlo é mais utilizada na gestão de portfólio e no planejamento financeiro pessoal. (Para mais, veja: Decisões de investimento de capital - Fluxos de caixa incrementais .)

Simulação de Monte Carlo e gerenciamento de portfólio:

Uma simulação de Monte Carlo permite que um analista determine o tamanho do portfólio exigido em aposentadoria para apoiar o estilo de vida de aposentadoria desejado e outros presentes e legados desejados. Ela conta com uma distribuição das taxas de reinvestimento, taxas de inflação, retorno das classes de ativos, taxas de imposto e até mesmo possibilidades de vida possíveis. O resultado é uma distribuição de tamanhos de portfólio com as probabilidades de suportar as necessidades de gastos desejados do cliente.

O analista em seguida usa a simulação de Monte Carlo para determinar o valor esperado e a distribuição de uma carteira na data de aposentadoria do proprietário. A simulação permite que o analista faça uma exibição de vários períodos e fator na dependência do caminho; O valor da carteira e a alocação de ativos em cada período dependem dos retornos e da volatilidade no período anterior. O analista usa várias alocações de ativos com diferentes graus de risco, diferentes correlações entre ativos e uma distribuição de um grande número de fatores, incluindo a poupança em cada período e a data de aposentadoria, para chegar a uma distribuição de carteiras junto com a probabilidade de chegar a o valor desejado da carteira na aposentadoria. As diferentes taxas de gastos e a duração da vida dos clientes podem ser tidas em conta para determinar a probabilidade de os clientes ficarem sem fundos (a probabilidade de risco de ruína ou longevidade) antes das mortes.

O perfil de risco e retorno de um cliente é o fator mais importante que influencia as decisões de gerenciamento de portfólio. Os retornos exigidos pelo cliente são função de seus objetivos de aposentadoria e despesa; Seu perfil de risco é determinado por sua habilidade e vontade de assumir riscos. Na maioria das vezes, o perfil de retorno e risco dos clientes não está em sincronia um com o outro; por exemplo, o nível de risco aceitável para eles pode tornar impossível ou muito difícil obter o retorno desejado. Além disso, um montante mínimo pode ser necessário antes da aposentadoria para alcançar seus objetivos, e o estilo de vida dos clientes não permitiria a poupança, ou ela pode estar relutante em mudar isso.

Consideremos um exemplo de um jovem casal que trabalha muito e tem um estilo de vida luxuoso, incluindo feriados caros a cada ano. Eles têm um objetivo de aposentadoria de gastar US $ 170.000 por ano (cerca de US $ 14.000 / mês) e deixar uma propriedade de US $ 1 milhão para seus filhos. Um analista executa uma simulação e descobre que suas economias por período são insuficientes para construir o valor desejado da carteira na aposentadoria; No entanto, é viável se a dotação para estoques de pequena capitalização for duplicada (até 50% - 70% de 25% - 35%), o que aumentará consideravelmente o risco.Nenhuma das alternativas acima (maior poupança ou risco aumentado) são aceitáveis ​​para o cliente. Assim, os fatores de analista em outros ajustes antes de executar a simulação novamente. Ele atrasa a aposentadoria em 2 anos e diminui seus gastos mensais após a aposentadoria para US $ 12.500. A distribuição resultante mostra que o valor desejado da carteira é alcançável aumentando a alocação para o estoque de pequenas capitulações em apenas 8%. Com a visão disponível, ele propõe que os clientes adiem a aposentadoria e diminuam marginalmente os gastos, aos quais o casal concorda. (Para mais, veja: Planejando sua aposentadoria usando a simulação de Monte Carlo .)

Bottom line

Uma simulação de Monte Carlo permite que analistas e conselheiros convertam as chances de investimento em escolhas. A vantagem de Monte Carlo é a sua capacidade de influenciar uma variedade de valores para várias entradas; Esta é também a sua maior desvantagem no sentido de que os pressupostos precisam ser justos porque a saída é tão boa quanto as entradas. Outra grande desvantagem é que a simulação de Monte Carlo tende a subestimar a probabilidade de eventos de ossos extremos como uma crise financeira, que estão se tornando muito freqüentes para o conforto. Na verdade, os especialistas argumentam que uma simulação como Monte Carlo é incapaz de influenciar os aspectos comportamentais das finanças e a irracionalidade exibida pelos participantes do mercado. No entanto, é um servo capaz à disposição dos conselheiros que precisam fazer perguntas inteligentes.