Espera-se que o Federal Reserve dos EUA eleve as taxas de juros nos próximos meses. As mudanças nas taxas de juros afetam a economia geral, mercado de ações, mercado de títulos, outros mercados financeiros e podem influenciar fatores macroeconômicos. Uma mudança nas taxas de juros também afeta a avaliação da opção, que é uma tarefa complexa com múltiplos fatores, incluindo o preço do ativo subjacente, exercício ou preço de exercício, prazo de caducidade, taxa de retorno sem risco (taxa de juros), volatilidade e rendimento de dividendos. Salvo o preço de exercício, todos os outros fatores são variáveis ​​desconhecidas que podem mudar até o momento da expiração de uma opção.

Qual taxa de juros para opções de preços?

É importante entender as taxas de juros de vencimento corretas a serem usadas nas opções de preços. A maioria dos modelos de avaliação de opções, como Black-Scholes, usam as taxas de juros anualizadas.

Se uma conta com juros está pagando 1% por mês , você obtém 1% * 12 meses = 12% de participação por ano . Um lugar para outro?

Não!

As conversões de taxa de juros em diferentes períodos de tempo funcionam de forma diferente de uma multiplicação (ou divisão) de escala simples para cima (ou para baixo) das durações do tempo.

Suponha que você tenha uma taxa de juros mensal de 1% por mês . Como você pode convertê-lo em taxa anual? Neste caso, o tempo múltiplo = 12 meses / 1 mês = 12.

1. Divida a taxa de juros mensal em 100 (para obter 0. 01)

2. Adicione 1 para ele (para obter 1. 01)

3. Levante-o para o poder do tempo múltiplo (i. E., 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Subtrair 1 dele (para obter 0. 1268)

5. Multiplique-o em 100, que é a taxa de juros anual (12. 68%)

Esta é a taxa de juros anualizada a utilizar em qualquer modelo de avaliação que implique taxas de juros. Para um modelo de preços de opções padrão como Black-Scholes, as taxas de tesouraria de um ano sem risco são usadas. (Veja relacionado: Modelo de Avaliação da Opção Black-Scholes e A Importância das Taxas do Tesouro dos EUA.)

É importante notar que as mudanças nas taxas de juros são infreqüentes e em pequenas magnitudes (geralmente em incrementos de 0. 25%, ou Apenas 25 pontos base). Outros fatores utilizados na determinação do preço da opção (como o preço do subjacente, o prazo de caducidade, a volatilidade e o rendimento de dividendos) mudam com mais freqüência e em maiores dimensões, que têm um impacto comparativamente maior sobre os preços das opções do que as mudanças nas taxas de juros. (Para uma análise comparativa de como cada fator afeta os preços das opções, consulte Análise de sensibilidade para o modelo de preços Black-Scholes.)

Como as taxas de juros afetam os preços das chamadas e da opção de compra

Para entender a teoria do impacto das mudanças na taxa de juros , uma análise comparativa entre compra de ações e compra de opções equivalentes será útil.Assumimos negócios de comerciantes profissionais com juros remunerados para posições longas e recebemos dinheiro com juros para posições curtas.

• Vantagem de juros na opção de compra : Comprar 100 ações de uma negociação de ações em US $ 100 exigirá US $ 10 000, o que, supondo que um comerciante preste dinheiro para negociação, levará a pagamentos de juros sobre esse capital. A compra da opção de compra em US $ 12 em um monte de 100 contratos custará apenas $ 1, 200. No entanto, o potencial de lucro permanecerá o mesmo que com uma posição de estoque longo. Efetivamente, o diferencial de $ 8, 800 resultará em poupança de pagamento de juros de saída nesse montante emprestado. Alternativamente, o capital salvo de US $ 8, 800 pode ser mantido em uma conta com juros e resultará em juros - uma participação de 5% gerará US $ 440 em um ano. Assim, um aumento nas taxas de juros levará à poupança de juros de saída no valor emprestado ou a aumento no recebimento de juros sobre a conta de poupança. Ambos serão positivos para esta posição de chamada + poupança. Efetivamente, os aumentos de preços de uma opção de compra refletem esse benefício do aumento das taxas de juros.
• Desvantagem de juros na opção de venda : teoricamente, o curto prazo de estoque com o objetivo de beneficiar de uma queda de preços trará dinheiro para o vendedor curto. Comprar uma colocação tem um benefício semelhante de declínios de preços, mas vem com um custo, já que o prémio de opção de venda deve ser pago. Este caso tem dois cenários diferentes: o dinheiro recebido pelo shorting stock pode ganhar juros para o comerciante, enquanto o dinheiro gasto na compra é o pagamento de juros (assumindo que o comerciante está emprestando dinheiro para comprar puts). Com o aumento das taxas de juros, o estoque de curto prazo se torna mais rentável do que comprar, já que o primeiro gera renda e o outro faz o contrário. Portanto, os preços das opções de venda são impactados negativamente ao aumentar as taxas de juros.

O Rho Greek

Rho é um padrão grego (um parâmetro quantitativo calculado) que mede o impacto de uma mudança nas taxas de juros em um preço de opção. Indica o valor pelo qual o preço da opção mudará por cada variação de 1% nas taxas de juros. Suponha que uma opção de compra tenha um preço atual de US $ 5 e tenha um valor rho de 0. 25. Se as taxas de juros aumentarem em 1%, o preço da opção de compra aumentará em US $ 0. 25 (a $ 5.25) ou pela quantidade de seu valor rho. Da mesma forma, o preço da opção de venda diminuirá pela quantidade de seu valor rho.

Uma vez que as mudanças na taxa de juros não acontecem com freqüência, e geralmente são em incrementos de 0,25%, rho não é considerado um grego primário na medida em que não tem um impacto importante nos preços das opções em comparação com outros fatores ( ou gregos como delta, gamma, vega ou theta).

Como a mudança nas taxas de juros afeta os preços das opções de compra e venda?

Tomando o exemplo de uma opção de compra em dinheiro (ITM) de estilo europeu em uma negociação subjacente a US $ 100, com um preço de exercício de US $ 100, um ano para caducidade, volatilidade de 25% e uma taxa de juros de 5%, o preço da chamada usando o modelo Black-Scholes chega a US $ 12.3092 e o valor Rho da chamada chega a 0. 5035. O preço de uma opção de venda com parâmetros similares chega a US $ 7. 4828 e colocar o valor rho é -0. 4482 (Caso 1).

Fonte: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Agora, vamos aumentar a taxa de juros de 5% para 6%, mantendo outros parâmetros iguais.

O preço da chamada aumentou para US $ 12. 7977 (uma mudança de $ 0. 4885) eo preço de colocação baixou para US $ 7. 0610 (mudança de $ -0. 4218). O preço da chamada e o preço de colocação mudaram quase o mesmo valor que a chamada calculada anterior rho (0. 5035) e colocaram valores rho (-0. 4482) calculados anteriormente. ( A diferença fraccional é devido à metodologia de cálculo do modelo BS e é insignificante.)

Na realidade, as taxas de juros geralmente mudam apenas em incrementos de 0,25%. Para tomar um exemplo realista, vamos mudar a taxa de juros de 5% para 5. 25% apenas. Os outros números são os mesmos que no caso 1.

O preço da chamada aumentou para US $ 12. 4309 e baixou preço reduzido para US $ 7. 3753 (uma pequena mudança de $ 0. 1217 para preço de chamada e de - $ 0. 1075 para preço de venda).

Como pode ser observado, as mudanças nos preços das opções de compra e venda são insignificantes após uma alteração da taxa de juros de 0,25%.

É possível que as taxas de juros possam mudar quatro vezes (4 * 0. 25% = 1% de aumento) em um ano, i. e. até o prazo de validade. Ainda assim, o impacto de tais mudanças na taxa de juros pode ser insignificante (apenas cerca de US $ 0. 5 em um preço da opção de chamada ITM de US $ 12 e o preço da opção ITM de US $ 7). Ao longo do ano, outros fatores podem variar com muito maiores magnitudes e podem afetar significativamente os preços das opções.

Cálculos similares para opções fora do dinheiro (OTM) e ITM produzem resultados semelhantes com apenas alterações fracionárias observadas nos preços das opções após mudanças nas taxas de juros.

Oportunidades de arbitragem

É possível beneficiar da arbitragem nas mudanças de taxa esperadas? Normalmente, os mercados são considerados eficientes e os preços dos contratos de opções já são considerados como incluídos em qualquer mudança esperada. (Veja relacionado: Hipótese do mercado eficiente). Além disso, uma mudança nas taxas de juros geralmente tem um impacto inverso nos preços das ações, o que tem um impacto muito maior nos preços das opções. No geral, devido à pequena variação proporcional no preço da opção devido a mudanças na taxa de juros, os benefícios de arbitragem são difíceis de capitalizar.

A linha inferior

Opções de preços é um processo complexo e continua a evoluir, apesar de modelos populares como o Black-Scholes sendo usado por décadas. Os fatores múltiplos influenciam a avaliação das opções, o que pode levar a variações muito altas nos preços das opções no curto prazo. A opção de compra e a atribuição de prémios de opção são impactadas inversamente à medida que as taxas de juros mudam. No entanto, o impacto nos preços das opções é fracionário; O preço das opções é mais sensível às mudanças em outros parâmetros de entrada, como preço subjacente, volatilidade, tempo de expiração e rendimento de dividendos.