O comércio baseado em modelos matemáticos ou quantitativos continua a ganhar impulso, apesar de grandes falhas como a crise financeira de 2008-09, que foi atribuída ao uso incorreto de modelos de negociação. Os instrumentos de negociação complexos, como os derivados, continuam a ganhar popularidade, assim como os modelos matemáticos subjacentes de avaliação. Embora nenhum modelo seja perfeito, estar ciente das limitações pode ajudar a tomar decisões negociais bem informadas, rejeitando casos aberrantes e evitando erros caros que podem resultar em enormes prejuízos. (Para leitura relacionada, consulte Construir um modelo de negociação rentável em 7 etapas fáceis ).

Vamos discutir as limitações do modelo Black Scholes (BS), que é um dos modelos mais populares para preço de opções. Algumas das limitações padrão do modelo BS são:

• Assume valores constantes para taxa de retorno e volatilidade livre de risco durante a duração da opção - nenhuma dessas pode permanecer constante no mundo real
• Assume comércio contínuo e sem custo - ignorando risco de liquidez e taxas de corretagem
• Assume preços de ações para seguir o padrão lognormal, i. e. caminhada aleatória (ou padrão de movimento browniano geométrico) - ignorando grandes balanços de preços que são observados com mais freqüência no mundo real
• Não assume nenhum pagamento de dividendos - ignorando seu impacto na mudança nas avaliações
• Não assume nenhum exercício adiantado (isto é, apenas se aplica Opções europeias) - o modelo não é adequado para opções americanas
• Outros pressupostos, que são questões operacionais, incluem assumir nenhum requisito de penalidade / margem para vendas a descoberto, sem oportunidades de arbitragem e sem impostos - na realidade, tudo isso não é verdadeiro; É necessário um capital adicional ou um potencial de lucro realista diminui

Implicações das Limitações do Modelo BS

Esta seção descreve como as limitações acima mencionadas afetam o comércio do dia-a-dia e se qualquer ação preventiva ou corretiva pode ser tomada. Entre outras, a maior limitação do modelo Black-Scholes é que, embora forneça um preço calculado de uma opção, mas continua dependente dos fatores subjacentes que

• assumiram ser conhecidos
• assumidos para > permaneça constante durante a vida da opção

Infelizmente, nenhum dos itens acima é verdadeiro no mundo real. O preço do estoque subjacente, a volatilidade, a taxa livre de risco e o dividendo são desconhecidos e podem mudar em curta duração com alta variação. Isso leva a altas flutuações nos preços das opções. Ele oferece oportunidades de lucro significativas para comerciantes de opções experientes (ou para aqueles com sorte do lado). Mas vem ao custo para as contrapartes - especialmente novatos ou especuladores ou apostadores ignorantes - que muitas vezes desconhecem as limitações e estão no final de recebimento.

Não só tem que ser mudanças de grandeza de grandeza; a freqüência de tais mudanças também pode levar a problemas. Grandes mudanças de preços são mais freqüentemente observadas no mundo real, do que as esperadas e implícitas pelo modelo BS. Esta maior volatilidade no preço das ações subjacentes resulta em balanços substanciais nas avaliações de opções. Isso geralmente leva a resultados desastrosos, especialmente para os vendedores de opções curtas que podem acabar sendo forçados a fechar posições com enormes prejuízos por falta de margem de dinheiro ou a serem atribuídas as opções americanas, se exercidas pelo comprador. Para evitar perdas elevadas, os comerciantes de opções devem manter um constante controle sobre a mudança da volatilidade e permanecerem preparados com níveis pré-determinados de parada-perda. A avaliação baseada em modelos deve ser complementada por níveis de stop-loss realistas e pré-determinados. Alternativas de reparação intermitentes também incluem estar preparado para técnicas de média (dólar-custo e valor), de acordo com a situação e as estratégias. (Para leitura relacionada, consulte

O modelo de avaliação da opção Black-Scholes ). Os preços das ações nunca mostram retornos lognormal, conforme assumido por Black-Scholes. As distribuições do mundo real estão distorcidas. Esta discrepância leva ao modelo de Black-Scholes substancialmente subestimado ou overpricing uma opção. Os comerciantes que não estão familiarizados com tais implicações podem acabar comprando as opções de preços baixos ou baixos, expondo-se à perda se seguem cegamente o modelo BS. Como medida preventiva, os comerciantes devem observar as mudanças de volatilidade e os desenvolvimentos do mercado - tentar comprar quando a volatilidade estiver em menor alcance (por exemplo, observado durante a última duração do período de retenção da opção pretendida) e vender quando estiver no alta gama para obter o máximo de opções premium.

A implicação adicional do movimento geométrico browniano é que a volatilidade deve permanecer constante durante a duração da opção. (Para leitura relacionada, consulte

Simulação Monte Carlo com GBM ). Isso também implica que o dinheiro da opção não deve impactar a volatilidade implícita, i. e. As opções ITM, ATM e OTM devem exibir comportamento de volatilidade similar. Mas, na realidade, observa-se a curva de desvantagem da volatilidade (em vez da curva de sorriso da volatilidade), onde a maior volatilidade implícita é percebida para os menores preços de operação. Black-Scholes oferece opções de caixa eletrônico e oferece preços baixos para o ITM profundo e opções profundas de OTM. É por isso que a maioria das negociações (e, portanto, maior interesse aberto) é observada para opções ATM, e não para ITM e OTM. Os vendedores curtos obtêm o valor máximo de decaimento do tempo para as opções de ATM (levando ao melhor premium de opção), em comparação com as opções de ITM e OTM, que tentam capitalizar. Os comerciantes devem ser cautelosos e evitar a compra de opções OTM e ITM com valores de decaimento de alta data (parte da opção premium = valor intrínseco + valor de decaimento do tempo). Da mesma forma, os comerciantes educados vendem opções de ATM para obter prémios mais altos quando a volatilidade é alta, o comprador deve procurar opções de compra quando a volatilidade é baixa, levando a baixos prêmios a serem pagos. Em poucas palavras, os movimentos de preços são assumidos com aplicabilidade absoluta e não há relação ou dependência de outros desenvolvimentos ou segmentos do mercado.Por exemplo, o impacto do crash do mercado de 2008-09, atribuído ao busto da bolha imobiliária que conduz a um colapso geral do mercado, não pode ser explicado no modelo BS (e possivelmente não pode ser explicado em nenhum modelo matemático). Mas isso levou a eventos extremos de baixa probabilidade de altas quedas nos preços das ações, causando perdas maciças para os comerciantes de opções. Os mercados de taxas de juros e taxas de mercado seguiram os padrões de preços esperados durante esse período de crise, mas não conseguiram permanecer protegidos contra o impacto em todo o país.

O modelo BS não contabiliza mudanças devido a dividendos pagos em ações. Supondo que todos os outros fatores permaneçam iguais, uma ação com um preço de US $ 100 e um dividendo de US $ 5 chegará a US $ 95 em data exteriana de dividendos. Os vendedores de opções utilizam tais oportunidades para opções de chamadas curtas / opções de venda longa antes da data ex-data e desativar as posições na data extem, resultando em lucros. Os comerciantes que seguem os preços da Black-Scholes devem estar cientes de tais implicações e usar modelos alternativos, como o preço Binomial, que pode explicar mudanças no resultado devido ao pagamento de dividendos. Caso contrário, o modelo BS só deve ser usado para negociação de ações européias que não pagam dividendos.

O modelo BS não explica o exercício antecipado das opções americanas. Na realidade, poucas opções (como posições longas) são qualificadas para exercícios iniciais, com base em condições de mercado. Os comerciantes devem evitar usar Black-Scholes para opções americanas ou procurar alternativas, como o modelo de preços Binomial. (Para leitura relacionada, consulte

Como construir modelos de avaliação como Black-Scholes (BS)? ). Por que Black-Scholes é tão amplamente acompanhado?

Adapta-se muito bem à estratégia de hedge Delta muito popular sobre opções europeias para ações que não pagam dividendos

• É simples e oferece um valor pronto
• Em geral, quando o mercado inteiro (ou a maioria do mercado) está seguindo , os preços tendem a ser calibrados para os calculados de Black-Scholes
• A linha inferior

Cegamente, seguindo qualquer modelo de negociação matemático ou quantitativo, leva a uma exposição de risco descontrolada. As falhas financeiras de 2008-09 são atribuídas ao uso falhado dos modelos de negociação. Apesar dos desafios, o uso do modelo está aqui para ficar graças aos mercados em constante evolução, com uma variedade de instrumentos e a entrada de novos participantes. Os modelos continuarão a ser a base principal para a negociação, especialmente para instrumentos complexos, como derivativos. Uma abordagem cautelosa com informações claras sobre as limitações de um modelo, suas repercussões, alternativas disponíveis e ações corretivas podem levar a negociações seguras e lucrativas.