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A volatilidade implícita é derivada da fórmula de Black-Scholes e é um elemento importante para determinar o valor das opções. A volatilidade implícita é uma medida da estimativa da variabilidade futura para o ativo subjacente ao contrato de opção. O modelo Black-Scholes é usado para preço de opções. O modelo pressupõe que o preço dos ativos subjacentes segue um movimento geométrico browniano com constante deriva e volatilidade. A volatilidade implícita é a única entrada do modelo que não é diretamente observável. A equação de Black-Scholes deve ser resolvida para determinar a volatilidade implícita. As outras entradas para a equação de Black-Scholes são o preço do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, o tempo até o vencimento da opção e a taxa de juros livre de risco.

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O modelo Black-Scholes faz uma série de suposições que nem sempre podem estar corretas. O modelo pressupõe que a volatilidade é constante, quando, na realidade, muitas vezes se move. O modelo ainda pressupõe mercados eficientes baseados em uma caminhada aleatória dos preços dos ativos. O modelo Black-Scholes está limitado a opções européias que só podem ser exercidas no último dia em oposição às opções americanas que podem ser exercidas em qualquer momento antes do vencimento.

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Black-Scholes e Volatility Skew

A equação de Black-Scholes assume uma distribuição lognormal de mudanças de preços para o ativo subjacente. Isso também é conhecido como distribuição gaussiana. Muitas vezes, os preços dos ativos têm significância de asfalto e curtose. Isso significa que os movimentos descendentes de alto risco geralmente ocorrem com mais frequência no mercado do que prevê uma distribuição gaussiana.

A assunção de preços de ativos subjacentes lognormal deve, portanto, mostrar que as volatilidades implícitas são semelhantes para cada preço de exercício de acordo com o modelo de Black-Scholes. No entanto, desde o acidente do mercado de 1987, as volatilidades implícitas nas opções de dinheiro foram menores do que as que estão mais longe do dinheiro ou longe do dinheiro. A razão para este fenômeno é que o mercado está classificando os preços em uma maior probabilidade de um movimento de alta volatilidade para a desvantagem nos mercados.

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Isso levou à presença da inclinação da volatilidade. Quando as volatilidades implícitas para as opções com a mesma data de validade são traçadas em um gráfico, pode-se ver um sorriso ou forma esquecida. Assim, o modelo Black-Scholes não é eficiente para calcular a volatilidade implícita.

Vendas históricas. Volatilidade implícita

As deficiências do método Black-Scholes levaram alguns a colocar mais importância na volatilidade histórica em oposição à volatilidade implícita. A volatilidade histórica é a volatilidade realizada do ativo subjacente em um período de tempo anterior.É determinado pela medição do desvio padrão do ativo subjacente da média durante esse período de tempo. O desvio padrão é uma medida estatística da variabilidade das mudanças de preços a partir da variação do preço médio. Isso difere da volatilidade implícita determinada pelo método de Black-Scholes, pois se baseia na volatilidade real do ativo subjacente. No entanto, o uso da volatilidade histórica também tem algumas desvantagens. A volatilidade muda à medida que os mercados passam por diferentes regimes. Assim, a volatilidade histórica pode não ser uma medida precisa da volatilidade futura.