Em qualquer momento, o valor de uma opção de compra ou uma opção de venda não pode exceder um preço específico. Os preços das opções flutuam entre os limites superior e inferior. Por exemplo, uma opção de compra nunca pode valer mais do que o preço das ações; portanto, o valor de uma opção de chamada deve ser menor ou igual ao preço das ações. Se houver uma violação desta regra, arbitrageurs entrará e ganhará um lucro sem risco comprando o estoque e vendendo a opção de compra.

No caso de uma opção de venda, o limite superior é o preço de exercício no qual o contrato foi inserido. O valor de uma colocação será inferior ou (no máximo) igual ao preço de exercício da opção. Se esta condição for violada, um investidor pode fazer uso da oportunidade de arbitragem, escrevendo a opção e investindo o produto na taxa de juros livre de risco.

Como explicado anteriormente, os limites mais baixos para uma opção de chamada americana são os mesmos que os limites mais baixos para uma opção de chamada européia. Os preços das opções americanas e europeias diferem principalmente se podem ser exercidas antes do vencimento, como é o caso das chamadas americanas. Como tal, na maioria dos casos, as chamadas e colocações americanas valerão mais do que as chamadas e colocações européias, e seus limites mais baixos também serão diferentes.

• Quando o ativo subjacente não faz pagamentos em dinheiro, como dividendos ou pagamentos de juros, o valor de uma opção de compra americana é igual a uma opção de chamada européia.
• Quando os pagamentos em dinheiro estão envolvidos, o valor de uma opção de compra americana tende a ser superior a uma opção de chamada européia.
• As opções de venda americanas quase sempre valem mais do que as opções de colocação européias.

Para ter em conta os fluxos de caixa dos ativos subjacentes, devemos reescrever as fórmulas de valor máximo (para as opções européias dadas acima) da seguinte forma:

Opções europeias:

Fórmula 15. 12

Onde: C = Chamada, S = Preço de greve, PV = Valor presente, CF = Fluxo de caixa,
r = taxa de juros , T = Tempo de vencimento da opção

Os fluxos de caixa para ativos subjacentes são os seguintes:

• Dividendos de pagamento de ações - nos termos da fórmula FV (D, O, T) ou PV (D, O, T) > Obrigações pagam juros - nos termos da fórmula FV (CI, O, T) ou PV (CI, O, T)
• A moeda paga juros
• As commodities têm custos de transporte
• O preço subjacente é reduzido pelo PV de os fluxos de caixa do subjacente;

, portanto, a relação de paridade de put-call é calculada como: Fórmula 15. 13

Esta fórmula determina a redução no preço dos ativos subjacentes em relação ao valor presente dos fluxos de caixa ao longo da vida do comércio.

Alterações da taxa de juros e preços das opções

As opções são cotadas em uma base neutra em termos de risco, então uma longa chamada (por exemplo) seria emparelhada com um estoque curto.Uma posição de estoque curto gera receita de juros, o que torna a opção de compra mais valiosa. Se as taxas de juros aumentam, a receita de juros da posição de curto estoque aumenta, o que torna a chamada mais valiosa. Para opções de venda e dividendos, ele funciona na direção oposta.
Quando as taxas de juros são altas, os preços das chamadas são maiores e os preços das posições são mais baixos. Por quê? Ao comprar uma opção, é essencialmente usar alavancagem. Quando as taxas são altas, a própria opção é mais atraente do que o ativo subjacente. Ao comprar uma opção em vez do ativo subjacente, um investidor economiza dinheiro.

Os lançamentos são adversamente afetados por taxas mais elevadas porque os investidores perdem juros enquanto esperam vender seus ativos subjacentes. Isso funciona para todos os ativos subjacentes, exceto quando se trata de títulos ou taxas de juros.

A volatilidade da taxa de juros tem um enorme efeito sobre os preços das opções. Quando a volatilidade aumenta, os preços de chamadas e colocação aumentam tanto por causa da possibilidade aumentada de que um evento negativo ou positivo possa ocorrer em relação à opção. A vantagem ajuda a cobrar o preço e não tem efeito nas put, enquanto a desvantagem ajuda a colocar sem efeito nas chamadas e é especialmente verdade quando as opções estão fora do dinheiro. A desvantagem começa a importar quando as opções se tornam no dinheiro.