A teoria do jogo é o processo de modelagem da interação estratégica entre dois ou mais jogadores em uma situação que contém regras e resultados estabelecidos. Enquanto usado em várias disciplinas, a teoria do jogo é mais notadamente utilizada como ferramenta no estudo da economia. A aplicação econômica da teoria dos jogos pode ser uma ferramenta valiosa para auxiliar na análise fundamental de indústrias, setores e qualquer interação estratégica entre duas ou mais empresas. Aqui, vamos dar uma olhada introdutória sobre a teoria dos jogos e os termos envolvidos e apresentá-lo a um método simples de resolução de jogos, chamado de indução para trás.

Definições Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolvam pagamentos conhecidos ou conseqüências quantificáveis, podemos usar a teoria do jogo para ajudar a determinar os resultados mais prováveis.
Comecemos por definir alguns termos comumente usados ​​no estudo da teoria dos jogos:

• Jogo: Qualquer conjunto de circunstâncias que tenha um resultado dependente das ações de dois mais decisores ("jogadores" )
• Jogadores: Um tomador de decisão estratégico no contexto do jogo
• Estratégia: Um plano de ação completo que um jogador receberá, dado o conjunto de circunstâncias que podem surgir no jogo
• Payoff: O pagamento que um jogador recebe de chegar a um determinado resultado. O pagamento pode ser de qualquer forma quantificável, de dólares para utilidade.
• Conjunto de informações: A informação disponível em um determinado ponto do jogo. O termo conjunto de informações geralmente é aplicado quando o jogo possui um componente seqüencial.
• Equilíbrio: O ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomaram suas decisões e um resultado foi alcançado.

Suposições Tal como acontece com qualquer conceito em economia, existe a suposição de racionalidade. Há também uma suposição de maximização. Supõe-se que os jogadores dentro do jogo são racionais e se esforçarão para maximizar seus retornos no jogo. (A questão da racionalidade também foi aplicada ao comportamento dos investidores. Leia Compreender o comportamento do investidor para saber mais.)

Ao examinar jogos que já estão configurados, assume-se em seu nome que os pagamentos listados incluem a soma de todas as recompensas associadas a esse resultado. Isso excluirá quaisquer perguntas sobre "o que se" que possam surgir.

O número de jogadores em um jogo pode teoricamente ser infinito, mas a maioria dos jogos será colocada no contexto de dois jogadores. Um dos jogos mais simples é um jogo seqüencial envolvendo dois jogadores.

Solução de Jogos Seqüenciais Usando Indução para trás Abaixo está um simples jogo seqüencial entre dois jogadores. Os rótulos com o Jogador 1 e dois dentro deles são os conjuntos de informações para os jogadores um ou dois, respectivamente. Os números nos parênteses na parte inferior da árvore são os retornos em cada ponto respectivo, no formato (Player 1, Player 2).O jogo também é sequencial, então o Jogador 1 faz a primeira decisão (esquerda ou direita) e o Jogador 2 toma sua decisão após o Jogador 1 (para cima ou para baixo).

Figura 1

A indução de trás, como toda a teoria dos jogos, usa os pressupostos de racionalidade e maximização, o que significa que o Jogador 2 maximizará seu retorno em qualquer situação. Em qualquer conjunto de informações, temos duas opções, quatro em todos. Ao eliminar as escolhas que o Jogador 2 não escolherá, podemos reduzir nossa árvore. Desta forma, negaremos as linhas que maximizam a recompensa do jogador no dado conjunto de informações.

Figura 2

Após essa redução, o Player 1 pode maximizar suas recompensas agora que as escolhas do Player 2 são conhecidas. O resultado é um equilíbrio encontrado por inversão para trás do Jogador 1 escolhendo "direita" e o Jogador 2 escolhendo "para cima". Abaixo está a solução para o jogo com o caminho de equilíbrio em negrito.

Figura 3

Por exemplo, pode-se configurar facilmente um jogo semelhante ao que está acima usando as empresas como jogadores. Este jogo pode incluir cenários de lançamento de produtos. Se a Empresa 1 quisesse lançar um produto, o que a Empresa 2 poderia fazer em resposta? Will Company 2 lançará um produto concorrente similar? Ao prever as vendas desse novo produto em diferentes cenários, podemos configurar um jogo para prever como os eventos podem se desenrolar. Abaixo está um exemplo alternativo de como se pode modelar esse jogo.

Figura 4

Conclusão
Ao usar métodos simples de teoria dos jogos, podemos resolver o que seria uma confusa variedade de resultados em uma situação do mundo real. Usar a teoria dos jogos como uma ferramenta para análise financeira pode ser muito útil na classificação de situações do mundo real potencialmente confusas, desde fusões até lançamentos de produtos.