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A taxa de crescimento anual composta (CAGR) mostra a taxa de retorno de um investimento durante um determinado período de tempo, expressado em termos percentuais anuais. Abaixo está uma visão geral de como calcular tanto a mão como usando o Microsoft Excel.

O que é CAGR?

Mas primeiro, vamos definir nossos termos. A maneira mais fácil de pensar em CAGR é reconhecer que, ao longo de vários anos, o valor de algo pode mudar - espero que seja melhor - mas, muitas vezes, em uma taxa desigual. O CAGR fornece a uma taxa que define o retorno para todo o período de medição. Por exemplo, se nos apresentássemos preços de fim de ano para um estoque como:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Do final de ano de 2015 até o final de ano de 2016, o preço foi apreciado em 20% (de US $ 100 a 120) . Do final de ano de 2016 até o final de ano de 2017, o preço foi apreciado em 4. 17% (de US $ 120 a 125). Em termos homólogos, essas taxas de crescimento são diferentes, mas podemos usar a fórmula abaixo para encontrar uma taxa de crescimento única para todo o período de tempo.

O CAGR requer três entradas: o valor inicial de um investimento, seu valor final e o período de tempo (expresso em anos). As ferramentas on-line, incluindo a calculadora CAGR da Investopedia, darão ao CAGR ao inserir esses três valores. A fórmula é:

Ao conectar os valores acima, obtemos [(125/100) ^ (1/2) - 1] para um CAGR de 11. 8%. Apesar de o preço do estoque ter aumentado a taxas diferentes a cada ano, sua taxa de crescimento global pode ser definida como 11,8%.

Dicas e truques para calcular CAGR

Um erro que é fácil de fazer ao calcular CAGR é conter incorretamente o período de tempo. Por exemplo, no exemplo acima, existem três anos de calendário . Mas, uma vez que os dados são apresentados como preços de fim de ano , nós realmente temos apenas dois anos completos. É por isso que a equação lê 1/2, não 1/3.

Agora, digamos que tivemos um estoque cujos dados de preços anuais foram apresentados em porcentagem, em vez de dólares, termos:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

Neste caso, os dados estão sendo mostrados desde o início do ano, como em todo o retorno anual em 2015 (10%), o retorno inteiramente anual em 2016 (15%) e o retorno anual inteiro em 2017 (-4%). Então, ao calcular CAGR, nós realmente estaríamos trabalhando com um período de tempo de três anos.

Precisamos converter essas percentagens em valores reais de início e término. Esta é uma boa oportunidade para usar uma planilha, uma vez que é fácil adicionar uma coluna auxiliar para converter as porcentagens em valores.

Cálculo de CAGR no Excel

A fórmula matemática é a mesma que acima: você precisa de valores finais, valores iniciais e um comprimento medido em anos.Embora o Excel tenha uma fórmula embutida, está longe de ser ideal, então explicaremos isso.

As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma fórmula é que você não pode ver facilmente quais números vão, ou quais números são entradas de usuários ou codificados.

A maneira de configurar isso no Excel é ter todos os dados em uma tabela e, em seguida, explodir os cálculos linha a linha. Por exemplo, vamos derivar a taxa de crescimento anual composta das vendas de uma empresa em 10 anos:

O CAGR de vendas para a década é de 5,3%.

Uma situação mais complexa surge quando o período de medição não é em anos pares. Esta é uma certeza quase perfeita quando se fala sobre retornos de investimentos, em comparação com os valores de vendas anuais. A solução é descobrir o total de anos completos e adicioná-los ao ano parcial (chamado o ano do topo).

Vamos pegar os mesmos números, mas ter preços de ações:

Prós e contras do CAGR

O CAGR é superior a outros cálculos, como os retornos médios, porque leva em conta o fato de que os valores composto ao longo do tempo.

No lado negativo, CAGR amortece a percepção de volatilidade. Por exemplo, digamos que você tem um investimento que postou essas mudanças em três anos:

• 2015: aumento de 25%
• 2016: perda de 40%
• 2017: ganho de 54%

Esse é realmente um CAGR de 5% , mas a volatilidade ano-a-ano sobre esses retornos é enorme. A realidade é que muitos investimentos experimentam altos e baixos significativos a curto prazo, e ao alisá-los, por assim dizer, o CAGR pode dar uma impressão de desempenho numericamente precisa, mas emocionalmente enganosa. É como um mapa que informa corretamente que o seu destino está a apenas cinco milhas de distância, sem indicar a condição acidentada da estrada.

CAGR também está sujeito a manipulação dependendo do período de medição, que é selecionado (e, muitas vezes, arbitrariamente). Um CAGR pode ser deslocado para evitar um ano negativo no mercado de ações (como 2008), ou para incluir um ano de forte desempenho (como 2013).

A linha inferior

O CAGR ajuda a identificar a taxa de retorno constante de um investimento durante um determinado período de tempo. Ele assume os compostos de investimento durante o período de tempo especificado e é útil comparar comparações de investimentos com características semelhantes de volatilidade.

Para mais informações sobre o CAGR, consulte Quais são as principais diferenças entre a taxa de crescimento anual composto (CAGR) e a taxa de retorno interna (IRR)? e Por que a taxa de crescimento anual composta (CAGR) é enganosa ao avaliar as taxas de crescimento a longo prazo? .

E para obter mais informações sobre como usar o software de planilhas da Microsoft, consulte nosso Guia do Excel para Finanças .