a:

Composição discreta e contínua são termos intimamente relacionados. Uma taxa de juros é discretamente composta sempre que é calculada e adicionada ao principal em intervalos específicos (como anualmente, mensalmente ou semanalmente). A composição contínua usa uma fórmula natural baseada em log para calcular e adicionar juros acumulados no menor intervalo possível.

Os interesses podem ser compostos discretamente em vários intervalos de tempo diferentes. O número e a distância entre os períodos de composição são explicitamente definidos com composição discreta. Por exemplo, o interesse que os compostos no primeiro dia de cada mês é discreto.

Existe apenas uma maneira de realizar uma combinação contínua - continuamente. A distância entre os períodos de composição é tão pequena (menor do que nanossegundos) que é matematicamente igual a zero.

O composto ainda é considerado discreto se ocorrer a cada minuto ou mesmo a cada segundo. Se não for contínuo, é discreto. O interesse simples também é considerado discreto.

Calculando o Compounding Contínuo e Discreto

Se a taxa de juros é simples - não há composição - então o valor futuro de qualquer investimento pode ser escrito como: Valor futuro = principal x ((1 + (taxa de juros) x (período de tempo )) ou, mais simplesmente, como FV = P (1 + rt)

Quando o interesse é composto discretamente, sua fórmula é: FV = P (1+ r / m) ^ mt, onde t é o termo do contrato (em anos) e m é o número de períodos de composição por ano.

A composição contínua introduz o conceito de logaritmo natural. Esta é a taxa de crescimento constante para todos naturalmente processos de crescimento. É uma figura que se desenvolveu de fora da física.

O log natural é tipicamente representado pela letra e. Para calcular a composição contínua de um contrato gerador de interesse, a fórmula precisa ser escrita como: FV = P * e ^ (rt).