Simulação de Modelos de Preços Usando o Excel

As variações de modelagem de um ativo, como um índice, títulos ou ações, permitem que um investidor simule seu preço e o dos instrumentos que derivam dele; por exemplo, derivados. Simular o valor de um recurso em uma planilha do Excel fornece uma representação mais intuitiva da avaliação de um portfólio.

I - O objetivo

Quer desejemos comprar ou vender um instrumento financeiro, ganhamos estudando tanto numericamente quanto graficamente. Esses dados podem ajudar a visualizar os próximos níveis de preços prováveis ​​e menos prováveis ​​que o recurso pode ter.

II - Modelo

O modelo antes de tudo requer algumas hipóteses anteriores. Assumimos, por exemplo, que os retornos diários r (t) desses ativos são normalmente distribuídos com o sigma média (μ) e desvio padrão (σ). Estes são os pressupostos padrão que usaremos neste artigo específico, mas existem muitos outros que podem ser implementados para melhorar a precisão do modelo.

O que dá:

O que resulta em:

Finalmente:

E agora podemos expressar o valor do preço de fechamento de hoje usando o fechamento do dia anterior.

■ Cálculo de μ:

Para calcular μ, que é a média dos retornos diários, tomamos os preços sucessivos passados ​​próximos e aplicamos, que é a média da soma dos n preços passados:

■ O cálculo da volatilidade σ - volatilidade

φ é uma volatilidade com uma média de variável aleatória zero e desvio padrão 1. (Para leitura relacionada, veja também: O que a volatilidade realmente significa .)

Computação da volatilidade histórica no Excel

Para este exemplo, usaremos a função Excel "= NORMSINV (RAND ()). " Com base na distribuição normal, esta função calcula um número aleatório com uma média de zero e um desvio padrão de um. Para calcular μ, simplesmente a média dos rendimentos usando a função Ln (.): A distribuição log-normal.

Na célula F4, digite "Ln (P (t) / P (t-1)"

Na busca de célula F19 "= MÉDIA (F3: F17)"

Na célula H20, digite "= MÉDIA (G4: G17)

Na célula H22, digite "= 365 * H20" para calcular a variância anualizada

Na célula H22, digite "= SQRT (H21)" para calcular o desvio padrão anualizado

Então agora temos a "tendência" dos retornos diários passados ​​e do desvio padrão (a volatilidade). Agora aplicamos nossa fórmula acima:

Vamos fazer uma simulação ao longo de 29 dias, portanto dt = 1/29. Nosso ponto de partida é o último preço de fechamento: 95.

- Na célula K2, digite "0."

- Na célula L2, digite "95."

- Na célula K3, digite "1."

- Na célula L3, digite "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."

Em seguida, arrastamos a fórmula pela coluna para completar toda a série de preços simulados.

Este modelo nos permite encontrar uma simulação dos ativos até 29 datas, com a mesma volatilidade que os 15 primeiros preços que selecionamos e com uma tendência similar.

Por fim, podemos clicar em "F9" para iniciar outra simulação, pois temos a função rand como parte do modelo.