A teoria de preços de arbitragem (APT), desenvolvida pelo economista Stephen Ross na década de 1970, é uma alternativa ao modelo de precificação de capital de capital (CAPM) para explicar o retorno de ativos ou carteiras. A teoria dos preços do arbitragem ganhou muita popularidade por seus pressupostos relativamente mais simples. No entanto, a teoria dos preços de arbitragem é muito mais difícil de se aplicar na prática porque requer muitos dados e análise estatística complexa. Vamos ver o que é a teoria dos preços de arbitragem e como podemos colocar isso na prática.

Três premissas subjacentes da teoria do preço do arbitragem

Ao contrário do modelo de precificação de ativos de capital, a teoria dos preços de arbitragem não assume que os investidores detêm carteiras eficientes. No entanto, a teoria segue três pressupostos subjacentes:

1. Os retornos de ativos são explicados por fatores sistemáticos.
2. Os investidores podem construir uma carteira de ativos onde o risco específico é eliminado através da diversificação.
3. Não há oportunidade de arbitragem entre carteiras bem diversificadas. Se houver alguma oportunidade de arbitragem, elas serão exploradas pelos investidores. (Isto é, como a teoria obteve seu nome.)

Pressupostos do modelo de preços de ativos de capital

Podemos ver que estes são pressupostos mais relaxados do que os do modelo de precificação de ativos de capital. Esse modelo pressupõe que todos os investidores possuem expectativas homogêneas sobre o retorno médio e a variação de ativos. Também pressupõe que a mesma fronteira eficiente está disponível para todos os investidores (para mais informações sobre o modelo de precificação de ativos de capital, leia as vantagens e as desvantagens do modelo CAPM).

Para um portfólio bem diversificado, uma fórmula básica que descreve a teoria de preços de arbitragem pode ser escrita como a seguinte:

E (R _p ) = R _f + ß ₁ f ₁ + ß ₂ f ₂ + … + ß _n f < n _{E (R}

• p _{) é o retorno esperado} R
• f _{é o retorno sem risco} ß
• n _{é A sensibilidade ao fator de n} f
• n _{é o preço do fator} R

f _{é retornado se o recurso não tiver qualquer exposição fatores, isto é, todos ß} n _{= 0. Ao contrário do modelo de precificação de ativos de capital, a teoria de preços de arbitragem não especifica os fatores. No entanto, de acordo com a pesquisa de Stephen Ross e Richard Roll, os fatores mais importantes são os seguintes:}

Mudança na inflação

• Mudança no nível de produção industrial
• Mudanças nos prémios de risco
• Mudança na forma do termo estrutura das taxas de juros
• Segundo os pesquisadores Ross e Roll, se nenhuma surpresa acontece na mudança dos fatores acima, o retorno real será igual ao retorno esperado. No entanto, em caso de mudanças imprevistas nos fatores, o retorno real será definido da seguinte forma:

- 2 ->

R

p _{= E (R} p _{) + ß} 1 _{f '} 1 _{+ ß < 2} f ' ₂ + … + ß _n f' _n + e _{Observe que f '} n > é a mudança imprevista no factor ou fator de surpresa, e - é a parte residual do retorno real.

Estimativa de Factor Sensibilidades e Prêmios de Fator _{Como podemos realmente derivar sensibilidades de fatores? Lembre-se que, no modelo de precificação de ativos de capital, derivamos ativos beta, que medem a sensibilidade dos ativos ao retorno do mercado, simplesmente regredindo o retorno real dos ativos contra os retornos do mercado. Derivar o beta dos fatores é praticamente o mesmo procedimento. Com o objetivo de ilustrar a técnica de estimar} ß

n

(sensibilidade ao fator n) e f _n (o preço do fator nth) , < vamos pegar o índice de retorno total S & P 500 e o Índice de retorno total composto NASDAQ como proxies para carteiras bem diversificadas para as quais desejamos encontrar _ß n e f n _{. Por simplicidade, assumiremos que sabemos} R f _{(o retorno livre de risco) é de 2%. Também assumiremos que o retorno esperado anual das carteiras é de 7% para o índice de retorno total S & P 500 e de 9% para o índice de retorno total composto NASDAQ.}

Passo 1: Determinar fatores sistemáticos _{Temos de determinar os fatores sistemáticos pelos quais os retornos do portfólio são explicados. Vamos supor que a taxa real de crescimento do produto interno bruto (PIB) e a variação do rendimento das obrigações do Tesouro a 10 anos são os fatores que precisamos. Uma vez que escolhemos dois índices com grandes componentes, podemos ter certeza de que nossas carteiras são bem diversificadas com risco específico próximo a zero.}

Passo 2: Obter Betas

Executamos a regressão nos dados trimestrais históricos de cada índice em relação às taxas trimestrais de crescimento do PIB real e às mudanças trimestrais do rendimento de títulos T. Note-se que, porque esses cálculos são apenas para fins ilustrativos, ignoraremos os lados técnicos da análise de regressão. Aqui estão os resultados:

Índices (Proxies for Portfolios)

ß

1

da taxa de crescimento do PIB ß	2 da variação do rendimento de T-Bond Índice de retorno total S & P 500	3 . 45 0. 033 NASDAQ índice de retorno total composto
4. 74	0. 098	Os resultados da regressão nos dizem que ambas as carteiras têm sensibilidades muito mais altas para as taxas de crescimento do PIB (o que é lógico porque o crescimento do PIB geralmente se reflete na mudança do mercado de ações) e sensibilidade muito pequena à mudança de rendimento de T-bond (isso também é lógico porque as ações são menos sensíveis às mudanças de rendimento do que as obrigações).
Passo 3: Obter preços de fator ou prêmios de fator	Agora que obtivemos fatores beta, podemos estimar os preços dos fatores ao resolver o seguinte conjunto de equações:	7% = 2% + 3. 45 * f

1

+0. 033 * f

2

9% = 2% + 4. 74 * f ₁ +0. 098 * f ₂

Resolvendo estas equações obtemos f ₁ = 1. 43% e f ₂

= 2. 47% _{Assim, um ex- A equação da prevaloria de preços ante arbitragem para qualquer portfólio} i _{será a seguinte:} E (R

i ) = 2% + 1.43% * ß 1

+2. 47% * ß ₂ Explorando oportunidades de arbitragem _{A idéia por trás de uma condição de não arbitragem é que, se houver uma segurança mispriced no mercado, os investidores sempre podem construir um portfólio com sensibilidades de fatores semelhantes aos de títulos falsos e explorar a oportunidade de arbitragem. Por exemplo, suponha que, para além das nossas carteiras de índice, existe um portfólio ABC com os dados fornecidos na tabela a seguir:} Portfolios _{Retorno esperado}

ß

1

ß	2	índice de retorno total S & P 500 7%	3. 45 0. 033
NASDAQ Composite Total Return Index	9%	4. 74	0. 098
Carteira ABC (ou Carteira Arbitragem)	8%	3. 837	0. 0525
Índice do Índice Combinado = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ	7. 6%	3. 837	0. 0525
Podemos construir um portfólio das duas primeiras carteiras de índices (com um índice de retorno total S & P 500 de 70% e peso do índice de retorno total composto NASDAQ de 30%) com sensibilidades semelhantes aos fatores como o portfólio ABC, conforme mostrado na último crude da mesa. Vamos chamar isso de portfólio de índice combinado. A Carteira do Índice Combinado possui as mesmas betas para os fatores sistemáticos como a Carteira ABC, mas um retorno esperado mais baixo. Isso implica que o portfólio da ABC está subvalorizado. Seremos curtos a Carteira do Índice Combinado e com essas ações de aquisição de ações da Carteira ABC, que também é chamado de portfólio de arbitragem (porque aproveita a oportunidade de arbitragem). Como todos os investidores venderiam uma sobrevalorada e comprariam um portfólio subavaliado, isso levaria todo lucro de arbitragem. É por isso que a teoria é chamada de teoria de preços de arbitragem.	A linha inferior	A teoria dos preços do Arbitrage, como modelo alternativo para o modelo de precificação de ativos de capital, tenta explicar os retornos de ativos ou carteiras com fatores sistemáticos e sensibilidades de ativos / carteiras para esses fatores. A teoria estima os retornos esperados de uma carteira bem diversificada com o pressuposto subjacente de que as carteiras são bem diversificadas e qualquer discrepância com o preço de equilíbrio no mercado seria instantaneamente motivada pelos investidores. Qualquer diferença entre retorno real e retorno esperado é explicada por surpresas de fatores (diferenças entre valores esperados e reais de fatores). A desvantagem da teoria dos preços de arbitragem é que não especifica os fatores sistemáticos, mas os analistas podem encontrá-los regressando os retornos históricos da carteira contra fatores como taxas reais de crescimento do PIB, mudanças de inflação, mudanças na estrutura de prazo, mudanças de risco e assim por diante. As equações de regressão possibilitam avaliar quais fatores sistemáticos explicam o retorno do portfólio e quais não.	O que é a teoria dos preços de arbitragem? Descobrir o que é a teoria dos preços de arbitragem e como ele pode teoricamente ser usado pelos investidores para gerar oportunidades de lucro sem risco. Por que os preços de oferta dos T-bills são maiores do que os preços de venda? Não é suposto que os lances sejam inferiores aos preços de venda? Sim, você está correto que o preço de uma garantia deve ser geralmente superior ao preço da oferta. Isso ocorre porque as pessoas não venderão uma garantia (preço solicitado) por um preço inferior ao que eles estão dispostos a pagar (preço de licitação). Então, porque há mais de um método de cotação dos preços de oferta e oferta de T-bills, o preço de cotação pode simplesmente ser percebido como inferior ao lance. Por exemplo, uma cotação comum que você pode ver para uma factura de 365 dias é 12 Eu tenho apenas US $ 500 para investir, estou limitado a comprar apenas um tostão? Um investimento de US $ 500 é um investimento de US $ 500, não importa quantas ações você compre ou quão alto o preço da ação.