A restrição orçamentária de um consumidor é usada ao lado da função de utilidade para derivar a função de demanda. A função de utilidade descreve a quantidade de satisfação que um consumidor obtém de um determinado pacote de bens. Digamos que há dois bens que um consumidor pode escolher, x e y. Supondo que nenhum empréstimo ou economia, o orçamento do consumidor para x e y é igual a renda. Para maximizar a utilidade, o consumidor quer usar todo o orçamento - que por um determinado conjunto de preços, ela compra o máximo de x e y possível.
A primeira parte da busca da demanda é encontrar a utilidade marginal que cada bom fornece e a taxa de substituição entre os dois bens - ou seja, quantas unidades de x o consumidor está disposto a dar até que ela possa obter mais y.
A taxa de substituição é a inclinação da curva de indiferença do consumidor, que mostra todas as combinações de x e y que o consumidor ficaria igualmente feliz em aceitar. Este número é uma relação, que neste exemplo pode ser representada por 2x por cada 1 (2x / y). No entanto, apenas porque o consumidor não prefere uma combinação em relação a outra em um nível subjetivo, ela tem que levar em conta o que é acessível.
O ponto onde a linha do orçamento atende a curva de indiferença é onde a utilidade do consumidor é maximizada. Isso ocorre quando o orçamento é totalmente gasto em uma combinação de x e y sem dinheiro restante, o que torna essa combinação a melhor do ponto de vista do consumidor.
O ponto de maximização da utilidade é fundamental para derivar a função de demanda. Porque eles são iguais quando a utilidade é maximizada, a taxa marginal de substituição - que é a inclinação da curva de indiferença - pode ser usada para substituir a inclinação da curva de orçamento. A inclinação da curva de orçamento é a relação entre o preço de x eo preço de y. Substituindo-o pela taxa marginal de substituição simplifica a equação para que apenas um preço permaneça. Isso permite descobrir a demanda pelo produto em termos de preço e renda total disponível.
Em termos deste exemplo particular, a função de demanda expressaria formalmente a quantidade de x que um consumidor está disposto a comprar, dada sua renda e o preço de x.
Esta função de demanda pode então ser inserida na equação do orçamento para derivar a demanda de y. Os mesmos princípios se aplicam: em vez de duas variáveis de preço e produto, a equação resultante pode ser simplificada de modo que inclua apenas o preço de y, a renda do consumidor e a quantidade total de y exigida, tendo em vista ambos esses fatores.
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