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O que é o interesse composto?

Os juros compostos, também conhecidos como juros compostos, são juros que são calculados tanto no capital inicial de um depósito ou empréstimo quanto em todos os juros anteriormente acumulados.

Por exemplo, digamos que $ 100 representa o principal de um empréstimo, que traz uma taxa de juros composta de 10%. Após um ano você tem US $ 100 no capital e US $ 10 em juros, para uma base total de US $ 110. No segundo ano, a taxa de juros (10%) é aplicada ao principal (US $ 100, resultando em $ 10 de juros) e o interesse acumulado (US $ 10, resultando em $ 1 de juros), para um total de US $ 11 no interesse adquirido nesse ano. O aumento do segundo ano é de US $ 11, em vez de US $ 10, porque o interesse é composto - isto é, está sendo aplicado a uma base maior (US $ 110 em comparação com US $ 100, nosso ponto de partida). Todos os anos, a base aumenta em 10%: $ 110 após o primeiro ano, então $ 121 após o segundo ano.

Qual é a fórmula para o interesse composto?

É semelhante à Taxa de Crescimento Anual Composto (CAGR). Para CAGR, você está calculando uma taxa que liga o retorno ao longo de vários períodos. Para o interesse composto, você provavelmente conhece a taxa já; Você está apenas calculando o valor futuro do retorno.

Para a fórmula para o interesse composto, reorganize algébricamente a fórmula para CAGR. Você precisa do valor inicial, da taxa de juros e do número de períodos em anos. A taxa de juros e o número de períodos devem ser expressos em termos anuais, uma vez que o tempo é presumido em anos. A partir daí, você pode resolver o valor futuro. A equação lê:

Valor de início * (1 + (taxa de juros / número de períodos de composição por ano)) ^ (anos * número de períodos de composição por ano) = Valor futuro

Esta fórmula parece mais complexa do que é realmente, por causa da exigência de expressá-lo em termos anuais. Tenha em mente, se for uma taxa anual, o número de períodos de composição por ano é um, o que significa que você está dividindo a taxa de juros por um e multiplicando os anos por um. Se a composição ocorrer trimestralmente, você dividiria a taxa em quatro, e multiplicaria os anos por quatro.

Cálculo do interesse composto no Excel

As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e facilmente auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma única fórmula é que você não pode facilmente ver quais números vão, ou quais números são entradas de usuários ou codificados.

Existem duas maneiras de configurar isso no Excel. O mais fácil de auditar e entender é ter todos os dados em uma tabela, e depois sair dos cálculos linha a linha.Por outro lado, você poderia calcular toda a equação em uma célula para chegar apenas ao valor do valor final. Recomendamos a primeira abordagem, mas ambas são detalhadas abaixo.

No exemplo abaixo, você pode inserir os dados em amarelo e escolher o período de composição.