O interesse simples é o custo básico associado ao uso ou empréstimo de dinheiro. É assim chamado porque o interesse simples ignora o efeito da composição, que é essencialmente "interesse em interesse". Uma vez que os juros simples são calculados apenas no valor principal de um empréstimo ou depósito, é mais fácil determinar que os juros compostos, que se referem a juros calculados sobre o valor do principal e sobre os juros acumulados dos períodos anteriores (para mais, leia: Aprenda o interesse simples e composto ).

Em situações da vida real, o interesse composto é usado com mais freqüência, pois é um fator em muitos cálculos comerciais e bancários. O interesse simples é usado principalmente para cálculos fáceis: aqueles geralmente por um único período ou menos de um ano, em vez de por vários períodos ou anos.

A Fórmula

O interesse simples é calculado usando a seguinte fórmula: Juros simples = Valor principal (P) x Taxa de juros (I) x Prazo de empréstimo ou depósito (N) em anos.

Vamos percorrer alguns exemplos para demonstrar a fórmula.

Exemplo 1 : Suponha que você coloque $ 5 000 em um certificado de depósito de um ano (CD) que paga juros simples de 3% ao ano. O interesse que você ganha após um ano seria $ 150 ($ 5, 000 x 3% x 1).

Exemplo 2 : Continuando com o exemplo acima, suponha que o seu certificado de depósito seja caixas em qualquer momento, com juros a pagar em uma base pro-avaliada. Se você cobrar o CD após quatro meses, quanto você ganharia em interesse? Você ganharia $ 50: ($ 5, 000 x 3% x (4/12)).

Exemplo 3 : Suponha que Bob the Builder empreste US $ 500.000 por três anos do seu rico tio, que concorda em cobrar juros simples de Bob em 5% ao ano. Quanto é que Bob teria de pagar em taxas de juros a cada ano, e quais seriam suas taxas de juros totais após três anos? (Suponha que o montante do principal permaneça o mesmo ao longo do período de três anos, i. E., O valor total do empréstimo é reembolsado após três anos).

Bob teria que pagar US $ 25 000 em taxas de juros a cada ano (US $ 500, 000 x 5% x (1)), ou US $ 75 000 (US $ 25, 000 x 3) no total de juros após três anos.

Exemplo 4 : Continuando com o exemplo acima, Bob the Builder precisa emprestar US $ 500.000 adicionais por três anos. Mas, à medida que seu tio rico é implantado, ele toma um empréstimo da Acme Borrowing Corporation a uma taxa de juros de 5% ao ano, composta anualmente, com o montante total do empréstimo e juros a pagar após três anos. Qual seria o interesse total pago pela Bob?

Uma vez que o juro composto é calculado sobre o principal e o interesse acumulado, a seguir é o seguinte:

Após o primeiro ano, juros a pagar = $ 25 000 ($ 500 000 (principal do empréstimo) x 5% x 1).

Após o segundo ano, juros a pagar = US $ 26, 250 (US $ 525 000 (principal de empréstimo + 1 ano de participação) x 5% x 1).

Após o terceiro ano, juros a pagar = US $ 27, 562. 50 (US $ 551, 250 (empréstimo principal + juros para o ano um e ano dois) x 5% x 1).

Total de juros a pagar após três anos = US $ 78, 812. 50 (US $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562. 50).

É claro que, ao invés de calcular os juros a pagar por cada ano separadamente, pode-se calcular facilmente o total de juros a pagar ao usar a fórmula de juros compostos:

Juros compostos = Valor total do principal e interesse no futuro menos < Valor principal no presente = [P (1 + i)

n ^{] - P} = P [(1 + i)

n ^{- 1] > onde P = Principal, i = taxa de juros anual expressa em termos percentuais, e n = número de períodos de composição.} Conectando os números acima na fórmula, temos P = $ 500, 000, i = 0. 05 e n ​​= 3. Assim, juros compostos = $ 500, 000 [(1 +0. 05)

3

- 1] = $ 500, 000 [1. 157625 - 1] = $ 78, 812. 50. O fato é que, ao usar o interesse composto, em vez do simples interesse, Bob deve pagar US $ 3, 812. adicionais ($ 78, 812. 50 - $ 75.000) em juros sobre o período de três anos. ^{A linha inferior} O interesse simples é muito útil para calcular o interesse por um único período, ou por períodos de menos de um ano, mas muitas vezes é de utilidade limitada para vários períodos em que o interesse é composto.